Question

已知x是無理數，y是有理數，請先化簡下面的式子，再在相應的圓圈內選擇你喜歡的數代入求值：（x-y）²+y（2x-y）．

Answer 1

分析：原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，由x為無理數，找出圓圈中的無理數，將其中的一個代入化簡后的式子中計算，即可求出值．

解答：解：（x-y）²+y（2x-y）=x²-2xy+y²+2xy-y²=x²，
∵x是無理數，∴x可以取-

3

，

2

，

1

2

，-

3

3

，
當x=-

3

時，原式=（-

3

）²=3．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，單項式乘以多項式法則，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．