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【題目】已知：如圖，點 C 是線段 AB 上一點，且 5BC=2AB，D 是 AB 的中點，E 是CB 的中點，（1）若 DE=6，求 AB 的長；（2）求 AD：AC.

【答案】（1）20（2）

【解析】試題分析：(1)設CE=x．由中點定義，得到CE=EB=x， CB=2x，從而得到AB=5x，AC=3x．由D 是 AB 的中點，得到AD=DB=2.5x，得到DE=DB-EB=2.5x-x=1.5x=6，解得x=4，即可得到結論；

(2)由（1）可知：AD=2.5x，AC=3x，即可得到結論．

試題解析：解：(1)設CE=x．∵E 是CB 的中點，∴CE=EB=x，∴CB=2x，∴5×2x=2AB，∴AB=5x，∴AC=3x．∵D 是 AB 的中點，∴AD=DB=AB=2.5x，∴DE=DB-EB=2.5x-x=1.5x=6，∴x=4．

∴AB=5x=20；

(2)由（1）可知：AD=2.5x，AC=3x，∴AD：AC=2.5x：3x=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某水果批發市場蘋果的價格如下表：

購買蘋果
（千克）

不超過20千克的部分

超過20千克但不超出40千克的部分

超出40千克的部分

每千克的價格

6元

5元

4元

（1）小明第一次購買蘋果10千克，需要付費多少元；

小明第二次購買蘋果千克（超過20千克但不超過40千克），需要付費多少元（用含的式子表示）；

（2）小強分兩次共購買100千克，第二次購買的數量多于第一次購買的數量，且第一次購買的數量為千克，請問小強兩次購買蘋果共需要付費多少元？（用含的式子表示）；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】按要求完成問題:（1）如圖（一），它是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，新幾何體的三視圖與原幾何體的三視圖相比，哪一個視圖沒有發生改變？

（2）如圖（二），請你借助圖四虛線網格畫出該幾何體的俯視圖．

（3）如圖（三），它是由幾個小立方塊組成的俯視圖，小正方形上的數字表示該位置上的正方體的個數，請你借助圖四虛線網格畫出該幾何體的主視圖．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一組數據a、b、c的平均數為5，方差為4，那么數據a+2、b+2、c+2的平均數和方差分別為（　�。�

A. 7，6 B. 7，4 C. 5，4 D. 以上都不對

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，經過點A的⊙O與BC相切于點D，與AC，AB分別相交于點E，F，連接AD與EF相交于點G．

（1）求證：AD平分∠CAB；
（2）若OH⊥AD于點H，FH平分∠AFE，DG=1．
①試判斷DF與DH的數量關系，并說明理由；
②求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：在平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=4，∠ABC=60°，E為AD上一點，連接CE，AF∥CE且交BC于點F．

（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形．

（2）證明：△AFB≌△CE D．

（3）DE等于多少時，四邊形AECF為菱形．

（4）DE等于多少時，四邊形AECF為矩形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2 ，對角線AC、BD相交于點O，E是OC的中點，連接BE，過點A作AM⊥BE于點M，交BD于點F，則FM的長為

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中直線與x軸、y軸相交于A、B兩點，動點C在線段OA上，將線段CB繞著點C順時針旋轉得到CD，此時點D恰好落在直線AB上時，過點D作軸于點E．

求證：≌；

如圖2，將沿x軸正方向平移得，當直線經過點D時，求點D的坐標及平移的距離；

若點P在y軸上，點Q在直線AB上是否存在以C、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點坐；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】材料閱讀：若一個整數能表示成a2＋b2(a、b是正整數)的形式，則稱這個數為“完美數”．例如：因為13＝32＋22，所以13是“完美數”；再如：因為a2＋2ab＋2b2＝(a＋b)2＋b2(a、b是正整數)，所以a2＋2ab＋2b2也是“完美數”．

(1)請你寫出一個大于20小于30的“完美數”，并判斷53是否為“完美數”；

(2)試判斷(x2＋9y2)·(4y2＋x2)(x、y是正整數)是否為“完美數”，并說明理由．

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