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【題目】按照下面的步驟計算:

任意寫一個三位數,百位數字比個數數字大3交換差的百位數字與個位數字用大數減去小數交換它的百位數字與個位數字做加法

問題:(1)用不同的三位數再做兩次,結果都是1089嗎?

(2)你能解釋其中的道理嗎?

【答案】(1)結果是1089;用不同的三位數再做幾次,結果都是一樣的;(2)見解析.

【解析】

設這個三位數為1003+c+10b+c,再交換百位數字與個位數字后為100c+10b+3+c.再根據條件推理,可得結果是1089

解:(1)結果是1089;用不同的三位數再做幾次,結果都是一樣的;

(2)設這個三位數為100(3+c)+10b+c,再交換百位數字與個位數字后為100c+10b+3+c

根據題意,有[100(3+c)+10b+c][100c+10b+3+c]297

再交換297的百位和個位數字得792,而297+7921089

所以用不同的三位數再做幾次,結果都是1089

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩名同學某學期的四次數學測試成績(單位:分)如下表:

第一次

第二次

第三次

第四次

87

95

85

93

80

80

90

90

據上表計算,甲、乙兩名同學四次數學測試成績的方差分別為S2=17、S2=25,下列說法正確的是( )
A.甲同學四次數學測試成績的平均數是89分
B.甲同學四次數學測試成績的中位數是90分
C.乙同學四次數學測試成績的眾數是80分
D.乙同學四次數學測試成績較穩定

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】學校新到一批理、化、生實驗器材需要整理,若實驗管理員李老師一人單獨整理需要40分鐘完成,現在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后,李老師因事外出,王師傅再單獨整理了20分鐘才完成任務.
(1)王師傅單獨整理這批實驗器材需要多少分鐘?
(2)學校要求王師傅的工作時間不能超過30分鐘,要完成整理這批器材,李老師至少要工作多少分鐘?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,在四邊形ABCD中,FE分別是BC、AD的中點,連結EF并延長,分別與BA、CD的延長線交于點MN,則∠BME=CNE,求證:AB=CD;(提示取BD的中點H,連結FHHE作輔助線)

2)如圖2,在△ABC中,且OBC邊的中點,DAC邊上一點,EAD的中點,直線OEBA的延長線于點G,若AB=DC=5,∠OEC=60°,求OE的長度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,點分別在邊上,相交于點,如果已知,那么還不能判定,補充下列一個條件后,仍無法判定的是(

A.B.

C.D.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,點P,Q分別在BC,AC上,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于點R,PS⊥AC于點S,則下面結論錯誤的是( )

A. ∠BAP=∠CAP B. AS=AR

C. QP∥AB D. △BPR≌△QPS

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】根據要求回答問題:
(1)【提出問題】
已知:菱形ABCD的變長為4,∠ADC=60°,△PEF為等邊三角形,當點P與點D重合,點E在對角線AC上時(如圖1所示),求AE+AF的值;

(2)【類比探究】
在上面的問題中,如果把點P沿DA方向移動,使PD=1,其余條件不變(如圖2),你能發現AE+AF的值是多少?請直接寫出你的結論;

(3)【拓展遷移】
在原問題中,當點P在線段DA的延長線上,點E在CA的延長線上時(如圖3),設AP=m,則線段AE、AF的長與m有怎樣的數量關系?請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點,將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE,延長BG交CD于點F,若AB=4,BC=6,則FD的長為

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某水果商從批發市場用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克,大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元.大櫻桃售價為每千克40元,小櫻桃售價為每千克16元.

(1)大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元?銷售完后,該水果商共賺了多少元錢?

(2)該水果商第二次仍用8000元錢從批發市場購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克,進價不變,但在運輸過程中小櫻桃損耗了20%.若小櫻桃的售價不變,要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%,大櫻桃的售價最少應為多少?

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