科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，已知拋物線
與
軸交于點
，且經過
兩點，點
是拋物線頂點，
是對稱軸與直線
的交點，
與關于點對稱．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求證：
；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點
，使
與
相似．若有，請求出所有符合條件的點的坐標；若沒有，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2011屆山東省萊州一中初中畢業入學摸底考試數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知二次函數
（1）當
時，函數值
隨
的增大而減小，求
的取值范圍。
（2）以拋物線的頂點
為一個頂點作該拋物線的內接正三角形
（
，
兩點在拋物線上），請問：△的面積是與無關的定值嗎？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由。
（3）若拋物線與軸交點的橫坐標均為整數，求整數的值。
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與
軸交點的橫坐標為-1，則a + c=___________．
與
軸的一個交點為
，則代數式
的值
與
軸的交點是