【題目】今年下半年以來,豬肉價格不斷上漲,主要是由非洲豬瘟疫情導致.非洲豬瘟疫情發病急,蔓延速度快.某養豬場第一天發現3頭生豬發病,兩天后發現共有192頭生豬發。
(1)求每頭發病生豬平均每天傳染多少頭生豬?
(2)若疫情得不到有效控制,按照這樣的傳染速度,3天后生豬發病頭數會超過1500頭嗎?
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與直線
相交于
,
兩點,且拋物線經過點
(1)求拋物線的解析式.
(2)點是拋物線上的一個動點(不與點
點
重合),過點
作直線
軸于點
,交直線
于點
.當
時,求
點坐標;
(3)如圖所示,設拋物線與軸交于點
,在拋物線的第一象限內,是否存在一點
,使得四邊形
的面積最大?若存在,請求出點
的坐標;若不存在,說明理由.
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【題目】廊橋是我國古老的文化遺產.如圖,是某座拋物線型的廊橋示意圖,已知拋物線的函數表達式為,為保護廊橋的安全,在該拋物線上距水面
高為8米的點
、
處要安裝兩盞警示燈,則這兩盞燈的水平距離
是____米.
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【題目】如圖, 在等邊△ABC中, D, E, F分別為邊AB, BC, CA上的點, 且滿足∠DEF=60°.
(1)求證:;
(2)若DE⊥BC且DE=EF, 求的值.
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【題目】如圖,⊙M的半徑為4,圓心M的坐標為(6,8),點P是⊙M上的任意一點,PA⊥PB,且PA、PB與x軸分別交于A、B兩點,若點A、點B關于原點O對稱,則AB的最小值為____.
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【題目】某班“數學興趣小組”對函數的圖像和性質進行了探究,探究過程如下,請補充完整.
(1)自變量的取值范圍是全體實數,
與
的幾組對應值列表如下:
其中,________________.
(2)根據上表數據,在如圖所示的平面直角坐標系中描點,并畫出了函數圖像的一部分,請畫出該圖像的另一部分;
(3)觀察函數圖像,寫出兩條函數的性質;
(4)進一步探究函數圖像發現:
①方程有______個實數根;
②函數圖像與直線有_______個交點,所以對應方程
有_____個實數根;
③關于的方程
有
個實數根,
的取值范圍是___________.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的頂點為M,直線y=m與拋物線交于點A,B,若△AMB為等腰直角三角形,我們把拋物線上A,B兩點之間的部分與線段AB 圍成的圖形稱為該拋物線對應的準蝶形,線段AB稱為碟寬,頂點M 稱為碟頂.
(1)由定義知,取AB中點N,連結MN,MN與AB的關系是_____.
(2)拋物線y=對應的準蝶形必經過B(m,m),則m=_____,對應的碟寬AB是_____.
(3)拋物線y=ax2﹣4a﹣(a>0)對應的碟寬在x 軸上,且AB=6.
①求拋物線的解析式;
②在此拋物線的對稱軸上是否有這樣的點P(xp,yp),使得∠APB為銳角,若有,請求出yp的取值范圍.若沒有,請說明理由.
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【題目】某工廠生產一種火爆的網紅電子產品,每件產品成本 16 元,工廠將該產品進行網絡批發,批發單價 y(元)與一次性批發量 x(件)(x為正整數)之間滿 足如圖所示的函數關系.
(1)直接寫出 y與 x之間所滿足的函數關系式,并寫出自變量 x的取值范圍;
(2)若一次性批發量不低于 20 且不超過 60 件時,求獲得的利潤 w 與 x 的函數 關系式,同時當批發量為多少件時,工廠獲利最大?最大利潤是多少?
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【題目】在平面內,給定不在同一直線上的點A,B,C,如圖所示.點O到點A,B,C的距離均等于a(a為常數),到點O的距離等于a的所有點組成圖形G,的平分線交圖形G于點D,連接AD,CD.
(1)求證:AD=CD;
(2)過點D作DEBA,垂足為E,作DF
BC,垂足為F,延長DF交圖形G于點M,連接CM.若AD=CM,求直線DE與圖形G的公共點個數.
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