【題目】某學校開展以素質提升為主題的研學活動，推出了以下四個項目供學生選擇：A．模擬駕駛；B．軍事競技；C．家鄉導游；D．植物識別．學校規定：每個學生都必須報名且只能選擇其中一個項目．八年級（3）班班主任劉老師對全班學生選擇的項目情況進行了統計，并繪制了如下兩幅不完整的統計圖．請結合統計圖中的信息，解決下列問題：
（1）八年級（3）班學生總人數是 ，并將條形統計圖補充完整；
（2）劉老師發現報名參加“植物識別”的學生中恰好有兩名男生，現準備從這些學生中任意挑選兩名擔任活動記錄員，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中1名男生和1名女生擔任活動記錄員的概率．
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+
與x軸交于點A（﹣5，0），B（1，0），頂點為D，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的表達式及D點坐標；
（2）在直線AC上方的拋物線上是否存在點E，使得∠ECA＝2∠CAB，如果存在這樣的點E，求出△ACE面積，如果不存在，請說明理由．
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【題目】如圖1，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，AD＝AE，連接BE，CD，點F，G，H分別是BE，CD，BC的中點
(1)觀察猜想：圖1中，△FGH的形狀是______.
(2)探究證明：把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，△FGH的形狀是否發生改變？并說明理由；
(3)拓展延伸：把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD＝2，AB＝6，請直接寫出△FGH的周長的最大值.
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【題目】（問題背景）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題：解一元二次不等式x2﹣4＞0
（問題解決）∵x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）
∴x2﹣4＞0可化為（x+2）（x﹣2）＞0
由有理數的乘法法則“兩數相乘，同號得正”，得
解不等式組①，得x＞2，
解不等式組②，得x＜﹣2，
∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集為x＞2或x＜﹣2，
即一元二次不等式 x2﹣4＞0 的解集為x＞2或x＜﹣2．
（問題應用）（1）一元二次不等式 x2﹣16＞0 的解集為 ；
（2）分式不等式
＞0 的解集為 ；
（3）（拓展應用）解一元二次不等式 2x2﹣3x＜0．
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【題目】某條公共汽車線路收支差額
與乘客量
的函數關系如圖所示（收支差額
車票收入
支出費 用），由于目前本條線路虧損，公司有關人員提出了兩條建議：建議(Ⅰ)不改變支出費用，提高車票價格；建議(Ⅱ)不改變車票價格，減少支出費用.下面給出的四個圖形中，實線和虛線分別表示目前和建議后的函數關系，則下列說法正確的是：
A. ①反映了建議（Ⅱ），③反映了建議（Ⅰ） B. ②反映了建議（Ⅰ)，④反映了建議（Ⅱ）
C. ①反映了建議（Ⅰ），③反映了建議（Ⅱ） D. ②反映了建議（Ⅱ），④反映了建議（Ⅰ）
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【題目】已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為
，下列說法錯誤的是
A. 連續拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上
B. 連續拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上
C. 大量反復拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現正面朝上50次
D. 通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發球的比賽規則是公平的
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【題目】如圖，是二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：
①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0；④8a+c＞0；⑤ax2+bx+c=0的兩根分別為﹣3和1．
其中正確的命題有（ �。�
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖，⊙O的直徑AB的長為2，點C在圓周上，∠CAB=30°，點D是圓上一動點，DE∥AB交CA的延長線于點E，連接CD，交AB于點F．
（1）如圖1，當∠ACD=45°時，求證：DE是⊙O的切線；
（2）如圖2，當點F是CD的中點時，求△CDE的面積．
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