精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
4．一個正六邊形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，∠3=70°，則∠1+∠2=50°．

分析 先根據正六邊形及正三角形的性質用∠1表示出∠BAC，用∠2表示出∠ACB，用∠3表示出∠ABC，再由三角形內角和定理即可得出結論．

解答 解：∵圖中是一個正六邊形和兩個等邊三角形，
∴∠BAC=180°-∠1-120°=60°-∠1，∠ACB=180°-∠2-60°=120°-∠2，∠ABC=180°-60°-∠3=120°-∠3，
∵∠3=70°，
∴∠ABC=180°-60°-∠3=120°-70°=50°．
∵∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°，即60°-∠1+120°-∠2+50°=180°，
∴∠1+∠2=50°．
故答案為：50°．

點評 本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形內角和是180°是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

14．科學實驗發現有一種新型可入肺顆粒物的直徑約為2.5μm（1μm=0.000001m），用科學記數法表示這種顆粒物的直徑約為2.5×10-6m．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．已知，如圖，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AC=DF，BF=EC．求證：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）FG=CG．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．閱讀與思考：整式乘法與因式分解是方向相反的變形，由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；利用這個式子可以將某些二次項系數是1的二次三項式分解因式，例如：將式子x2-x-6分解因式．這個式子的常數項-6=2×（-3），一次項系數-1=2+（-3），這個過程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解常數項，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數項，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數和，使其等于一次項系數．如圖所示．這種分解二次三項式的方法叫“十字相乘法”，請同學們認真觀察，分析理解后，解答下列問題．
（1）分解因式：x2+7x-18．
（2）填空：若x2+px-8可分解為兩個一次因式的積，則整數p的所有可能值是7，-7，2，-2．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．某公司在銷售一種產品進價為10元的產品時，每年總支出為10萬元（不含進價）．經過若干年銷售得知，年銷售量y（萬件）是銷售單價x（元）的一次函數，并得到如下部分數據：
銷售單價 x（元）16182022
年銷售量y（萬件）5432
（1）則y關于x的函數關系式是y=$-\frac{1}{2}x+13$；
（2）寫出該公司銷售這種產品的年利潤w（萬元）關于銷售單價x（元）的函數關系式；當銷售單價x為何值時，年利潤最大？
（3）試通過（2）中的函數關系式及其大致圖象，幫助該公司確定產品的銷售單價范圍，使年利潤不低于14萬元（請直接寫出銷售單價x的范圍）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，沿DE折疊，使點A與點B重合．若BC=6，AC=8．
（1）求CE的長；
（2）求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下五個結論：
①PQ∥AE；②AD=BE；③DE=DP；④AP=BQ；⑤∠AOB=60°．
恒成立的結論有①②④⑤．（把你認為正確的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．如圖是濱河公園中的兩個物體，一天中四個不同時刻在太陽光的照射下落在地面上的影子，按照時間的先后順序排列正確的是（　�。� 
A．（3）（4）（1）（2）B．（4）（3）（1）（2）C．（4）（3）（2）（1）D．（2）（4）（3）（1）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．下列幾組數中不能作為直角三角形的三邊長的是（　　）
A．$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$，2B．9，16，25C．6，8，10D．5，12，13

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视