Question

現從A，B向甲、乙兩地運送蔬菜，A，B兩個蔬菜市場各有蔬菜14噸，其中甲地需要蔬菜15噸，乙地需要蔬菜13噸，從A到甲地運費50元/噸，到乙地30元/噸；從B地到甲運費60元/噸，到乙地45元/噸．

（1）設A地到甲地運送蔬菜x噸，請完成下表：

	運往甲地（單位：噸）	運往乙地（單位：噸）
A	x
B

（2）設總運費為W元，請寫出W與x的函數關系式

（3）怎樣調運蔬菜才能使運費最少？

 

Answer 1

【答案】

（1）見解析（2）W=5x＋1275（3）當x最小為1時，W有最小值 1280元

【解析】解：（1）完成填表：

	運往甲地（單位：噸）	運往乙地（單位：噸）
A	x	14﹣x
B	15﹣x	x﹣1

（2）W=50x＋30（14－x）＋60（15－x）＋45（x－1），

整理得，W=5x＋1275。         

（3）∵A，B到兩地運送的蔬菜為非負數，

∴，解不等式組，得：1≤x≤14。

在W=5x+1275中，W隨x增大而增大，

∴當x最小為1時，W有最小值 1280元。

（1）根據題意A，B兩個蔬菜市場各有蔬菜14噸，其中甲地需要蔬菜15噸，乙地需要蔬菜13噸，可得解。

（2）根據從A到甲地運費50元/噸，到乙地30元/噸；從B地到甲運費60元/噸，到乙地45元/噸可列出總費用，從而可得出答案。

（3）求出x的取值范圍，利用w與x之間的函數關系式，求出函數最值即可。