Question

【題目】在數學活動課上，老師說有人根據如下的證明過程，得到“1＝2”的結論．

設a、b為正數，且a＝b．

∵a＝b，

∴ab＝b2．①

∴ab﹣a2＝b2﹣a2．②

∴a（b﹣a）＝（b+a）（b﹣a）．③

∴a＝b+a．④

∴a＝2a．⑤

∴1＝2．⑥

大家經過認真討論，發現上述證明過程中從某一步開始出現錯誤，這一步是_____（填入編號），造成錯誤的原因是_____．

Answer 1

【答案】④ 等式兩邊除以零，無意義．

【解析】

根據等式的性質：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的整式，結果不變，可得答案

解：由a＝b，得a﹣b＝0．

第④步中兩邊都除以（a﹣b）無意義．

故答案為：④；等式兩邊除以零，無意義．