Question

【題目】如圖，點，都在雙曲線上，點C，D分別是x軸、y軸上的動點（C，D不同時與原點重合），則四邊形ABCD的周長的最小值為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

先把A點和B點的坐標代入反比例函數解析式中，求出a與b的值，確定出A與B坐標，再作A點關于y軸的對稱點P，B點關于x軸的對稱點Q，根據對稱的性質得到P點坐標為（-1，3），Q點坐標為（3，-1），PQ分別交x軸、y軸于C點、D點，根據兩點之間線段最短得此時四邊形PABQ的周長最小，然后利用兩點間的距離公式求解可得．

分別把點，代入，得

，，則點A的坐標為，點B的坐標為.

如圖，分別作點A關于y軸的對稱點P，點B關于x軸的對稱點Q，則點P的坐標為，點Q的坐標為；連接PQ分別交x軸、y軸于點C、點D，此時四邊形ABCD的周長最小,

四邊形ABCD周長為:

.

故選B.