【題目】如圖，在四邊形ABCD中，如果AD//BC，AE//CF，BE=DF，那么下列等式中錯誤的是（ ）
A. ∠DAE=∠BCFB. AB=CDC. ∠BAE=∠DCFD. ∠ABE=∠EBC
【答案】D
【解析】
利用AD//BC，AE//CF證得角等，證出△AED≌CFB，即可判斷A選項；利用全等三角形的性質得到AE=CF，進而證出△ABE≌△CDF，即可判斷B、C選項，即可完成.
∵AD//BC，AE//CF
∴∠AED=∠CFB , ∠DBC=∠ADB
∵BE=DF
∴BE+EF=DF+EF
即BF=ED
∴△AED≌CFB（ASA）
∴∠DAE=∠BCF
故A選項正確；
∵△AED≌CFB
∴AE=CF
∵∠AEB+∠AED=180°，∠CFB+∠DFC=180°，∠AED=∠CFB
∴∠AEB=∠DFC
又∵BE=FD
∴△ABE≌△CDF（SAS）
∴AB=CD，∠BAE=∠DCF
故B、C選項正確；
故選D
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【題目】已知：如圖，點E，F分別在AB，CD上，AF⊥CE，垂足為點O，∠1＝∠B，
∠A+∠2＝90°．求證：AB∥CD．
證明：如圖，
∵∠1＝∠B（已知）
∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）
______________
∴∠AFC+∠2＝90°（等式性質）
∵∠A+∠2＝90°（已知）
∴∠AFC＝∠A（同角或等角的余角相等）
∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）
請你仔細觀察下列序號所代表的內容：
①∴∠AOE＝90°（垂直的定義）
②∴∠AFB＝90°（等量代換）
③∵AF⊥CE（已知）
④∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定義）
⑤∴∠AOE＝∠AFB（兩直線平行，同位角相等）
橫線處應填寫的過程，順序正確的是（ ）
A.⑤③①②④B.③④①②⑤C.⑤④③①②D.⑤②④
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－4＝0.
(1)當m為何值時，方程有兩個不相等的實數根？
(2)若邊長為5的菱形的兩條對角線的長分別為方程兩根的2倍，求m的值．
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【題目】在平行四邊形
中，
，
，
是
上的一個動點，由
向
運動（與、不重合），速度為每秒
，
是
延長線上一點，與點以相同的速度由
向延長線方向運動（不與重合），連結
交AB于
．
（1）如圖1，若
，
，求點P運動幾秒后，
.
（2）在（1）的條件下，作
于F，在運動過程中，線段
長度是否發生變化，如果不變，求出的長；如果變化，請說明理由.
（3）如圖3，當
時，平行四邊形的面積是
，那么在運動中是否存在某一時刻，點P，Q關于點E成中心對稱，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
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【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊的放在一個底面為長方形(長為m，寬為n)的盒子底部(如圖②)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，3×3的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方格A、B、C中移動，第二層有兩枚固定不動的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格D、E、F中移動，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構成各種拼圖．
（1）若乙固定在E處，移動甲后黑色方塊構成的拼圖是軸對稱圖形的概率是________．
（2）若甲、乙均可在本層移動．
①用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構拼圖是軸對稱圖形的概率．
②黑色方塊所構拼圖是中心對稱圖形的概率.
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【題目】公元初，中美洲瑪雅人使用的一種數字系統與其他計數方式都不相同，它采用二十進位制但只有3個符號，用點“●”、劃“__________”、卵形“
”來表示我們所使用的自然數，如自然數1～19的表示見下表，另外在任何數的下方加一個卵形，就表示把這個數擴大到它的20倍，如表中20和100的表示.
（1）瑪雅符號
表示的自然數是__________；
（2）請你在右邊的方框中畫出表示自然數280的瑪雅符號：
自然數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
瑪雅符號 | ● | ●● | ●●● | ●●●● | _______ |
自然數 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
瑪雅符號 |
|
|
|
|
|
自然數 | 11 | 12 | … | 15 | 16 |
瑪雅符號 |
|
| … |
|
|
自然數 | … | 19 | 20 | … | 100 |
瑪雅符號 | … |
|
| … |
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【題目】如圖：公路旁有兩個高度相等的路燈AB、CD.數學老師楊柳上午上學時發現路燈B在太陽光下的影子恰好落到里程碑E處，他自己的影子恰好落在路燈CD的底部C處．晚自習放學時，站在上午同一個地方，發現在路燈CD的燈光下自己的影子恰好落在里程碑E處．
(1)在圖中畫出楊老師的位置(用線段FG表示)，并畫出光線，標明(太陽光、燈光)；
(2)若上午上學時候高1米的木棒的影子為2米，楊老師身高為1.5米，他離里程碑E恰5米，求路燈高．
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【題目】某一公路的道路維修工程，準備從甲、乙兩個工程隊選一個隊單獨完成．根據兩隊每天的工程費用和每天完成的工程量可知，若由兩隊合做此項維修工程，6天可以完成，共需工程費用385200元，若單獨完成此項維修工程，甲隊比乙隊少用5天，每天的工程費用甲隊比乙隊多4000元，（1）若甲單獨完成需要多少天？（2）從節省資金的角度考慮，應該選擇哪個工程隊？
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