Question

【題目】將如圖1中的邊長為1個單位長度的10個小正方形，沿、剪開，后把陰影部分補到如圖2三角形與三角形位置中，拼成了一個大正方形，大正方形的邊長設為；如圖3將直徑為1的圓放在點處，對應的數位，將圓周沿數軸向左邊滾動一周到點，對應數為，請完成下面問題：

（1）求出與的值.

（2）化簡求值：

Answer 1

【答案】（1），；（2）

【解析】

（1）根據題意，即可求出圖2正方形的面積，從而求出a的值，然后根據題意，求出圓的周長，即可求出b的值；

（2）將a、b的值代入，然后根據絕對值的性質去絕對值并計算即可.

解：（1）由題意可知：圖1和圖2的面積相等

∴圖2中正方形的面積為：10×1×1=10

∴

圖3中圓的周長為：1×=，

∵將直徑為1的圓放在點處，對應的數位，將圓周沿數軸向左邊滾動一周到點，對應數為，

∴；

（2）∵

∴

=

=

=