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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=100°，∠B=30°，AE是∠BAC的平分線，∠AEC= ．

【答案】55°
【解析】解：∵在△ABC中，∠C=100°，∠B=30°， ∴根據三角形的內角和是180°，可得，
∠BAC=180°﹣100°﹣30°=50°，
又∵AE是∠BAC的平分線，
∴∠EAC= BAC= ×50°=25°，
∴∠AEC=180°﹣∠C﹣∠EAC，
=180°﹣100°﹣25°，
=55°．
所以答案是：55°．
【考點精析】利用三角形的內角和外角對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角．

練習冊系列答案
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【題目】下列比較大小的式子中，正確的是（ ）
A.2＜﹣（+5）
B.﹣1＞﹣0.01
C.|﹣3|＜|+3|
D.﹣（﹣5）＞+（﹣7）

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A.180°
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D.540°

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A.0
B.2
C.4
D.8

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（1）這個多邊形的邊數；
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【題目】袋中裝有除顏色外完全相同的2個紅球和1個綠球．

（1）現從袋中摸出1個球后放回，混合均勻后再摸出1個球．請用畫樹狀圖或列表的方法，求第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率；

（2）先從袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，則兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率是多少？請直接寫出結果．

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【題目】如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，邊BC是⊙O的切線，切點為D，AB經過圓心O并與圓相交于點E，連接AD．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若AC=8，tan∠DAC=，求⊙O的半徑．

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