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【題目】一個多邊形的外角和是它內角和的 ，求：
（1）這個多邊形的邊數；
（2）這個多邊形共有多少條對角線．

【答案】
（1）解：設這個多邊形的邊數為n，由題意得：

180（n﹣2）× =360，

解得：n=10，

答：這個多邊形的邊數為10


（2）解：10×（10﹣3）÷2=35（條）
【解析】（1）首先設這個多邊形的邊數為n，由題意得等量關系：此多邊形的內角和× =外角和，根據等量關系，列出方程，再解即可．（2）多邊形對角線的條數可以表示成n（n﹣3）÷2，即可解答．
【考點精析】本題主要考查了多邊形內角與外角的相關知識點，需要掌握多邊形的內角和定理：n邊形的內角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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A.10
B.4
C.﹣10或﹣4
D.4或﹣4

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