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【題目】如圖，已知正方形DEFG的頂點D、E在的邊BC上，頂點G、F分別在邊AB、AC上如果，的面積是6，那么這個正方形的邊長是　　

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

作AH⊥BC于H，交GF于M，如圖，先利用三角形面積公式計算出AH=3，設正方形DEFG的邊長為x，則GF=x，MH=x，AM=3﹣x，再證明△AGF∽△ABC，則根據相似三角形的性質得=，然后解關于x的方程即可．

作AH⊥BC于H，交GF于M，如圖，∵△ABC的面積是6，∴BCAH=6，∴AH==3，設正方形DEFG的邊長為x，則GF=x，MH=x，AM=3﹣x．

∵GF∥BC，∴△AGF∽△ABC，∴=，即=，解得：x=，即正方形DEFG的邊長為．

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

關于x的方程：x+＝c+的解為x1＝c，x2＝；x﹣＝c﹣（可變形為x+＝c+）的解為x1＝c，x2＝；x+＝c+的解為x1＝c，x2＝ Zx+＝c+的解為x1＝c，x2＝Z.

（1）歸納結論：根據上述方程與解的特征，得到關于x的方程x+＝c+（m≠0）的解為　 　．

（2）應用結論：解關于y的方程y﹣a＝﹣

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．

（1）求證：AE=DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出t的值，如果不能，說明理由；

（3）在運動過程中，四邊形BEDF能否為正方形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其中的“面積法”給了李明靈感，他驚喜地發現；當兩個全等的直角三角形如圖（1）擺放時可以利用面積法”來證明勾股定理，過程如下

如圖（1）∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2

證明：連接DB，過點D作DF⊥BC交BC的延長線于點F，則DF=b-a

S四邊形ADCB=

S四邊形ADCB=

∴化簡得：a2+b2=c2

請參照上述證法，利用“面積法”完成如圖（2）的勾股定理的證明，如圖（2）中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知O為坐標原點，拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于點A（x1，0），B（x2，0），與y軸交于點C，且O，C兩點間的距離為3，x1x2＜0，|x1|+|x2|=4，點A，C在直線y2=﹣3x+t上．

（1）當y1隨著x的增大而增大時，求自變量x的取值范圍；

（2）將拋物線y1向左平移n（n＞0）個單位，記平移后y隨著x的增大而增大的部分為P，直線y2向下平移n個單位，當平移后的直線與P有公共點時，求2n2﹣5n的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某住宅小區有一棟面朝正南的居民樓（如圖），該居民樓的一樓高為6米的小區超市，超市以上是居民住房．在該樓的前面15米處要蓋一棟高20米的新樓．已知冬季正午的陽光與水平線的夾角為30°時．

（1）新樓的建造對超市以上的居民住房冬季正午的采光是否有影響，為什么？

（2）若要使超市冬季正午的采光不受影響，新樓應建在相距居民樓至少多少米的地方，為什么？（結果保留整數，參考數據：sin30°≈0.5，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】青島市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標準，旺季每間比淡季上漲，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關記錄：

旺季

淡季

未入住房間數

10

0

日總收入（元）

24 000

40 000

（1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價格為多少元

（2）今年旺季來臨，豪華間的間數不變。經市場調查發現，如果豪華間仍舊實行去年旺季價格，那么每天都客滿；如果價格繼續上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數增加1間。不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價格上漲多少元時，豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”，處理不當將污染環境，危害健康．某市藥監部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調査．

（1）下列選取樣本的方法最合理的一種是 ．（只需填上正確答案的序號）

①在市中心某個居民區以家庭為單位隨機抽取；②在全市醫務工作者中以家庭為單位隨機抽�。�③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽�。�

（2）本次抽樣調査發現，接受調査的家庭都有過期藥品，現將有關數據呈現如圖：

①m= ，n= ；

②補全條形統計圖；

③根據調査數據，你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？

④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有180萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知是等腰三角形，是邊上的高，垂足為，是底邊上的高，交于點．

（1）若．求證：≌；

（2）在圖②, 圖③中，是等腰直角三角形，點在線段上(不含點)，，且交于點，，垂足為．

ⅰ）如圖②，當點與點重合，試寫出與的數量關系；

ⅱ）如圖③，當點在線段上(不含點，)時，ⅰ）中的結論成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．

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