【題目】小麗做一道數學題：“已知兩個多項式A，B，B為 
﹣5x﹣6，求A+B”．小麗把A+B看成A﹣B，計算結果是 
+10x+12．根據以上信息，你能求出A+B的結果嗎？
53隨堂測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=
+bx+c與x軸交于A（1，0），B（﹣4，0）兩點，
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設（1）中的拋物線交y軸于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）設此拋物線與直線y=﹣x在第二象限交于點D，平行于y軸的直線x=m，(
)與拋物線交于點M，與直線y=﹣x交于點N，連接BM、CM、NC、NB，是否存在m的值，使四邊形BNCM的面積S最大？若存在，請求出m的值，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，F為⊙O上一點，AC平分∠BAF且交⊙O于點C，過點C作CD⊥AF于點D，延長AB、DC交于點E，連接BC、CF．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AD=6，DE=8，求BE的長；
（3）求證：AF+2DF=AB．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知y與x+1.5成正比例，且x=2時，y=7．
（1）求y與x之間的函數表達式；
（2）若點P（-2，a）在（1）所得的函數圖象上，求a．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年5月份，某校九年級學生參加了南寧市中考體育考試，為了了解該校九年級（1）班同學的中考體育情況，對全班學生的中考體育成績進行了統計，并繪制以下不完整的頻數分布表（如表）和扇形統計圖（如圖），根據圖表中的信息解答下列問題：
（1）求全班學生人數和m的值．
（2）直接寫出該班學生的中考體育成績的中位數落在哪個分數段．
（3）該班中考體育成績滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現需從這3人中隨機選取2人到八年級進行經驗交流，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率．
分組 | 分數段（分） | 頻數 |
A | 36≤x＜41 | 2 |
B | 41≤x＜46 | 5 |
C | 46≤x＜51 | 15 |
D | 51≤x＜56 | m |
E | 56≤x＜61 | 10 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，C為線段AE上一動點（不與點A、E重合），在AE同側分別作正△ABC和正△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下五個結論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．
恒成立的結論有 ．（把你認為正確的序號都填上）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=
，AE⊥BD，垂足是E．點F是點E關于AB的對稱點，連接AF、BF．
（1）求AE和BE的長；
（2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設平移的距離為m（平移距離指點B沿BD方向所經過的線段長度）．當點F分別平移到線段AB、AD上時，直接寫出相應的m的值；
（3）如圖②，將△ABF繞點B順時針旋轉一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉中的△ABF為△A′BF′，在旋轉過程中，設A′F′所在的直線與直線AD交于點P．與直線BD交于點Q．是否存在這樣的P、Q兩點，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時DQ的長；若不存在，請說明理由．
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