【題目】如圖,在直角坐標系xOy中,O為坐標原點,直線AB分別與y軸,x軸交于A(0,4),B(3,0)兩點.
(1)尺規作圖:在x軸上求作一點C,使得△ABC是以為頂角的等腰三角形,并在圖中標明相應字母;(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)在(1)的條件下,求點C的坐標.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,反比例函數
的圖象與一次函數
的圖象交點為
,
.
(1)求反比例函數與一次函數的解析式及點坐標;
(2)若是
軸上的點,且滿足
的面積為10,求
點坐標.
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【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD // BC,AB = CD,AD = 5,BC = 15,.E為射線CD上任意一點,過點A作AF // BE,與射線CD相交于點F.聯結BF,與直線AD相交于點G.設CE = x,
.
(1)求AB的長;
(2)當點G在線段AD上時,求y關于x的函數解析式,并寫出函數的定義域;
(3)如果,求線段CE的長.
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【題目】學校運動會的立定跳遠和1分鐘跳繩兩個單項比賽分成預賽和決賽兩個階段.下表為參加這兩項比賽的10名學生的預賽成績:
學生編號 成績 項目 | 3104 | 3508 | 3115 | 3406 | 3317 | 3413 | 3218 | 3307 | 3519 | 3210 |
立定跳遠(單位:米) | 1.96 | 1.92 | 1.82 | 1.80 | 1.78 | 1.76 | 1.74 | 1.72 | 1.68 | 1.60 |
1分鐘跳繩(單位:次) | 163 | 175 | 160 | 163 | 172 | 170 | 165 |
在這10名學生中,同時進入兩項決賽的只有6人,進入立定跳遠決賽的有8的值是__________.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線C1:y=ax2﹣2ax﹣3a(a≠0)和點A(0,﹣3),將點A向右平移2個單位,再向上平移5個單位,得到點B.
(1)求點B的坐標;
(2)求拋物線C1的對稱軸;
(3)把拋物線C1沿x軸翻折,得到一條新拋物線C2,拋物線C2與拋物線C1組成的圖象記為G,若圖象G與線段AB恰有一個交點時,結合圖象,求a的取值范圍.
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【題目】如圖是規格為8×8的正方形網格,請在所給網格中按下列要求操作:
(1)請在網格中建立平面直角坐標系,使A點坐標為(-2,4),B點坐標為(-4,2);
(2)在第二象限內的格點(網格線的交點)上畫一點C,使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形,且腰長是無理數,求C點坐標和△ABC的周長(結果保留根號);
(3)畫出△ABC以點C為旋轉中心,旋轉180°后的△DEC,連結AE和BD,試說明四邊形ABDE是什么特殊四邊形,并說明理由.
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【題目】甲乙兩人在相同條件下完成了10次射擊訓練,兩人的成績如圖所示。
根據以上信息,整理分析數據如下:
平均成績/環 | 中位數/環 | 方差/環 | |
甲 | ______ | 7 | 1.2 |
乙 | 7 | ______ | ______ |
(1)完成表格;
(2)根據訓練成績,你認為選派哪一名隊員參賽更好?為什么?
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【題目】如圖,已知,
為線段
上的一個動點,分別以
,
為邊在
的同側作菱形
和菱形
.點
,
,
在一條直線上,
,
、
分別是對角線
、
的中點.當點
在線段
上移動時,點
、
之間的距離最短為_______.
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