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如圖，一次函數y1=kx+b的圖象與反比例函數y2=的圖象相交于點A(2,5)和點B,與y軸相交于點C(0，7).
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）當x取何值時， ＜.

（1）反比例函數的解析式為y=. 一次函數解析式為y=-x+7.
（2）當0＜x＜2或x＞5時， ＜.

解析試題分析：（1）將點C、點A的坐標代入一次函數解析式可得k、b的值，將點A的坐標代入反比例函數解析式可得m的值，繼而可得兩函數解析式；（2）尋找滿足使一次函數圖象在反比例函數圖象下面的x的取值范圍．
試題解析：∵反比例函數y2=的圖象過點A(2,5)
∴5= ，m=10.即反比例函數的解析式為y=.
∵一次函數y1=kx+b的圖象過A(2,5)和C(0，7).
∴5=2k+7，k= -1 即一次函數解析式為y=-x+7.
解方程組得得
∴另一交點B的坐標為(5，2).
根據圖象可知，當0＜x＜2或x＞5時， ＜.
考點：反比例函數與一次函數的交點問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知一次函數y=kx+b，當x=2時，y=﹣3，當x=1時，y=﹣1．
（1）求一次函數的解析式；
（2）若該一次函數的圖形交x軸y軸分別于A、B兩點，求△ABO的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

無論k取任何實數，對于直線都會經過一個固定的點，我們就稱直線恒過定點.
（1）無論取任何實數，拋物線恒過定點，直接寫出定點A的坐標；
（2）已知△ABC的一個頂點是（1）中的定點，且∠B，∠C的角平分線分別是y軸和直線，求邊BC所在直線的表達式；
（3）求△ABC內切圓的半徑.

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

為了抓住世界杯商機，某商店決定購進A、B兩種世界杯紀念品．若購進A種紀念品10件，B種紀念品5件，需要1 000元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品3件，需要550元．
（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定拿出1萬元全部用來購進這兩種紀念品，考慮市場需求，要求購進A種紀念品的數量不少于B種紀念品數量的6倍，且不超過B種紀念品數量的8倍，那么該商店共有幾種進貨方案？
（3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知反比例函數（）與一次函數 （）相交于A、B兩點，AC⊥軸于點C．若△OAC的面積為1，且tan∠AOC=2．
（1）求出反比例函數與一次函數的解析式；
（2）請直接寫出B點的坐標，并指出當為何值時，反比例函數的值大于一次函數的值？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

溫州享有“中國筆都”之稱，其產品暢銷全球，某制筆企業欲將n件產品運往A，B，C三地銷售，要求運往C地的件數是運往A地件數的2倍，各地的運費如圖所示．設安排x件產品運往A地．
（1）當n=200時，
①根據信息填表：

 
A地
B地
C地
合計
產品件數（件）
x
 
2x
200
運費（元）
30x
  
 
 
 
②若運往B地的件數不多于運往C地的件數，總運費不超過4000元，則有哪幾種運輸方案？
（2）若總運費為5800元，求n的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩人騎車前往A地，他們距A地的路程S（km）與行駛時間t（h）之間的關系如圖所示，請根據圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）、甲、乙兩人的速度各是多少？
（2）、求甲距A地的路程S與行駛時間t的函數關系式。
（3）、直接寫出在什么時間段內乙比甲距離A 地更近？（用不等式表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：關于x的一元二次方程mx2﹣（4m+1）x+3m+3="0" （m＞1）．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
（2）設方程的兩個實數根分別為x1，x2（其中x1＞x2），若y是關于m的函數，且y=x1﹣3x2，求這個函數的解析式；
（3）將（2）中所得的函數的圖象在直線m=2的左側部分沿直線m=2翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象．請你結合這個新的圖象回答：當關于m的函數y=2m+b的圖象與此圖象有兩個公共點時，b的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，一次函數y=k1x+b與反比例函數y=(x<0)的圖象相交于A，B兩點，且與坐標軸的交點為(–6,0)，(0,6)，點B的橫坐標為–4．

（1）試確定反比例函數的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）直接寫出不等式k1x+b>的解．

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