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規律探索：（1）在下列橫線上用含有a，b的代數式表示相應圖形的面積．
①（    ）②（    ）③（    ）④（    ）
（2）通過拼圖，你發現前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關系？請用數學式子表達：（    ）．
（3）利用（2）的結論計算992+198+1的值．
解：（1）a2、2ab、b2、（a+b）2；
（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；
（3）992+198+1=（99+1）2=10000．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

你能很快算出20052嗎？為了解決這個問題，我們考察個位上的數字是5的自然數的平方，任意一個個位數為5的自然數可寫成10n+5，即求（10n+5）2的值（n為正整數），請分析n=1，n=2，…這些簡單情況，從中探索其規律，并歸納、猜想出結論（在下面的空格內填上你探索的結果）
（1）通過計算，探索規律
152=225   可寫成100×1×（1+1）+25
252=625   可寫成100×2×（2+1）+25
352=1225  可寫成100×3×（3+1）+25
452=2025  可寫成100×4×（4+1）+25   …
752=5625  可寫成
100×7×（7+1）+25
100×7×（7+1）+25

852=7225  可寫成
100×8×（8+1）+25
100×8×（8+1）+25

（2）從小題（1）的結果歸納、猜想得：（10n+5）2=
100×n×（n+1）+25
100×n×（n+1）+25
；
（3）根據上面的歸納、猜想，請計算出：20052=
4020025
4020025
．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年四川鹽邊紅格中學八年級上學期期中檢測數學試卷（帶解析） 題型：解答題

你能很快算出20052嗎？為了解決這個問題，我們考察個位上的數字是5的自然數的平方，任意一個個位數為5的自然數可寫成10n+5，即求（10n+5）2的值（為正整數），請分析n=1，n=2，……這些簡單情況，從中探索其規律，并歸納、猜想出結論（在下面的空格內填上你探索的結果）
（1）通過計算，探索規律：
152=225  可寫成100×1×（1+1）+25
252=625  可寫成100×2×（2+1）+25
352=1225 可寫成100×3×（3+1）+25
452=2025 可寫成100×4×（4+1）+25
……
752=5625 可寫成                     
852=7225 可寫成                     ；
（2）從小題（1）的結果歸納、猜想得：（10n+5）2 =                  ；
（3）根據上面的歸納、猜想，請計算出：20052 =                     .

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科目：初中數學 來源： 題型：

你能很快算出20052嗎？為了解決這個問題，我們考察個位上的數字是5的自然數的平方，任意一個個位數為5的自然數可寫成10n+5，即求（10n+5）2的值（為正整數），請分析n=1，n=2，……這些簡單情況，從中探索其規律，并歸納、猜想出結論（在下面的空格內填上你探索的結果）(共8分)

（1） 通過計算，探索規律

   152=225   可寫成100×1×（1+1）+25

   252=625   可寫成100×2×（2+1）+25

   352=1225  可寫成100×3×（3+1）+25

   452=2025  可寫成100×4×（4+1）+25

   ……

   752=5625  可寫成                     

   852=7225  可寫成                     

（2）從小題（1）的結果歸納、猜想得：（10n+5）2  =                   

（3）根據上面的歸納、猜想，請計算出：20052 =                     

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