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已知二次函數的圖象如圖所示，有下列5個結論：
①abc＜0；②b＜a＋c；③4a＋2b+c>0；④2c＜3b；⑤a＋b＜m (am＋b)（m≠1的實數）。
其中正確結論的序號有　   　。

①③④

解析試題分析：①由圖象可知：a＜0，b＞0，c＞0，abc＜0，故此選項正確；
②當x=－1時，y=a-b+c＜0，即b＞a+c，故此選項錯誤；
③由對稱知，當x=2時，函數值大于0，即y=4a+2b+c＞0，故此選項正確；
④當x=3時函數值小于0，y=9a+3b+c＜0，且，即，
代入得＜0，得2c＜3b，故此選項正確；
⑤當x=1時，y的值最大．此時，，而當x=m時，，
∴＞，故＞，即＞，故此選項錯誤。
綜上所述，①③④正確。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

某果園有100棵橘子樹，平均每一棵樹結600個橘子．根據經驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5個橘子．設果園增種x棵橘子樹，果園橘子總個數為y個，則果園里增種      棵橘子樹，橘子總個數最多．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在l時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m，水面寬4m．如圖（2）建立平面直角坐標系，則拋物線的關系式是       .

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，以扇形OAB的頂點O為原點，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系，點B的坐標為（2，0），若拋物線與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，則實數k的取值范圍是
　　　　.

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

崇左市政府大樓前廣場有一噴水池，水從地面噴出，噴出水的路徑是一條拋物線．如果以水平地面為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，水在空中劃出的曲線是拋物線y=﹣x2+4x（單位：米）的一部分．則水噴出的最大高度是　 　千米．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，是二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，
給出下列命題：
①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0
④ax2+bx+c=0的兩根分別為﹣3和1；
⑤8a+c＞0．其中正確的命題是　             　．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

拋物線先向右平移1個單位，再向上平移3個單位，得到新的拋物線解析式是       

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x軸交于A，B兩點，對稱軸為直線，直線AD交拋物線于點D（2，3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點M為第三象限內拋物線上的一動點，當點M在什么位置時四邊形AMCO的面積最大？并求出最大值；
（3）當四邊形AMCO面積最大時，過點M作直線平行于y軸，在這條直線上是否存在一個以Q點為圓心，OQ為半徑且與直線BC相切的圓？若存在，求出圓心Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知二次函數的圖象過A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點。
（1）求二次函數的解析式；
（2）設二次函數的圖象與軸的另一個交點為D，求點D的坐標；
（3）在同一坐標系中畫出直線，并寫出當在什么范圍內時，一次函數的值大于二次函數的值。

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