Question

【題目】如圖，現有一個均勻的轉盤被平均分成六等份，分別標有2、3、4、5、6、7這六個數字，轉動轉盤，當轉盤停止時，指針指向的數字即為轉出的數字（當指針恰好指在分界線上時重轉）．

（1）轉動轉盤，轉出的數字大于3的概率是______（直接填空）；

（2）隨機轉動轉盤，轉盤停止后記下轉出的數字，并與數字3和4分別為三條線段的長度，關于這三條線段：

①能構成三角形的概率是______（直接填空）；

②能構成等腰三角形的概率是______（直接填空）．

Answer 1

【答案】（1），（2）①，②．

【解析】

(1)轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，大于3的結果有4種，由概率公式可得；
(2)①轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，能夠成三角形的結果有5種，由概率公式可得；
②轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，能夠成等腰三角形的結果有2種，由概率公式可得．

解：(1)轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，大于3的結果有4、5、6、7，共4種，

∴轉出的數字大于3的概率是=；

(2)①轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，并與數字3和4能夠成三角形的結果有(2、3、4)，(3、3、4)，(4、3、4)，(5、3、4)，(6、3、4)，共5種，

∴這三條線段能構成三角形的概率是；

②轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，能夠成等腰三角形的結果有(3、3、4)，(4、3、4)，共2種，

∴這三條線段能構成等腰三角形的概率是=．

故答案為：，，．