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【題目】如圖，的面積是，是上的一點，且，交于，延長到，使，則的面積是________．

【答案】

【解析】

由平行線分線段成比例得出BD：BC=DE：AC=BE：AB=2：3，從而得S△BDE：S△ABC=4：9，再利用△BDE和△CDE的面積之比為2：1得出△BDE的面積，△FDC和△CDE的面積之比為3：1，即可得出答案．

連接CE，如圖所示：

因為BD：CD=2：1，所以△BDE和△CDE的面積之比為2：1，
又因為DE∥AC，
∴，
∴S△BDE：S△ABC=4：9，
又因為△ABC的面積是63，
∴△BDE的面積為：28，
所以△CDE的面積為14，
因為FE：ED=2：1，所以△FDC和△CDE的面積之比為3：1
故答案是：42．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知二次函數y=mx2+3mx﹣m的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），頂點D和點B關于過點A的直線l：y=﹣x﹣對稱．

（1）求A、B兩點的坐標及二次函數解析式；

（2）如圖2，作直線AD，過點B作AD的平行線交直線1于點E，若點P是直線AD上的一動點，點Q是直線AE上的一動點．連接DQ、QP、PE，試求DQ+QP+PE的最小值；若不存在，請說明理由：

（3）將二次函數圖象向右平移個單位，再向上平移3個單位，平移后的二次函數圖象上存在一點M，其橫坐標為3，在y軸上是否存在點F，使得∠MAF=45°？若存在，請求出點F坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）探索：請你利用圖（1）驗證勾股定理．

（2）應用：如圖（2），已知在中，，，分別以AC，BC為直徑作半圓，半圓的面積分別記為，，則______.（請直接寫出結果）．

（3）拓展：如圖（3），MN表示一條鐵路，A，B是兩個城市，它們到鐵路所在直線MN的垂直距離分別為千米，千米，且千米．現要在CD之間建一個中轉站O，求O應建在離C點多少千米處，才能使它到A，B兩個城市的距離相等．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣2經過點A（4，0），B（1，0）．

（1）求出拋物線的解析式；

（2）點D是直線AC上方的拋物線上的一點，求△DCA面積的最大值；

（3）P是拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點，使得以A，P，M為頂點的三角形與△OAC相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解決下列兩個問題：

（1）如圖（1），在中，，，垂直平分，點在直線上，直接寫出的最小值，并在圖中標出當取最小值時點的位置；

（2）如圖（2），點，在的內部，請在的內部求作一點，使得點到兩邊的距離相等，且使．（尺規作圖，保留作圖痕跡，無需證明）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人在玩轉盤游戲時，把轉盤A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內標上數字，如圖所示．游戲規定，轉動兩個轉盤停止后，指針所指的兩個數字之和為奇數時，甲獲勝；為偶數時，乙獲勝．

（1）用列表法（或畫樹狀圖）求甲獲勝的概率；

（2）你認為這個游戲規則對雙方公平嗎？請簡要說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面各問題中給出的兩個變量x，y，其中y是x的函數的是

① x是正方形的邊長，y是這個正方形的面積；

② x是矩形的一邊長，y是這個矩形的周長；

③ x是一個正數，y是這個正數的平方根；

④ x是一個正數，y是這個正數的算術平方根．

A. ①②③B. ①②④C. ②④D. ①④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小昊遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC邊上的中線，點D在BC邊上，CD：BD=1：2，AD與BE相交于點P，求的值．

小昊發現，過點A作AF∥BC，交BE的延長線于點F，通過構造△AEF，經過推理和計算能夠使問題得到解決（如圖2）．請回答：的值為　．

參考小昊思考問題的方法，解決問題：

如圖 3，在△ABC中，∠ACB=90°，點D在BC的延長線上，AD與AC邊上的中線BE的延長線交于點P，DC：BC：AC=1：2：3 ．

（1）求的值；

（2）若CD=2，則BP=__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校將進行“校春季運動會”，現從全校學生中選出名同學參加運動會相關服務工作，其中名男生，名女生．

（1）若從這名同學中隨機選取人作為聯絡員，求選到男生的概率．

（2）若運動會的某項服務工作只在，兩位同學中選一人，準備用游戲的方式決定誰參加．游戲規則是：四個乒乓球上的數字分別為，，，（乒乓球只有數字不同，其余完全相同），將乒乓球放在不透明的紙箱中，從中任意摸取兩個，若取到的兩個乒乓球上的數字之和大于則選，否則選，從是否公平的角度看，該游戲規則是否合理，用樹狀圖或表格說明理由．

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