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【題目】如圖，邊長為的菱形中，，連接對角線，以AC為邊作第二個菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°，連接AC1，再以AC1為邊作第三個菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°；…按此規律所作的第2019個菱形的邊長為______.

【答案】

【解析】

根據已知和菱形的性質可分別求得AC，AC1，AC2的長，從而可發現規律根據規律不難求得第2019個菱形的邊長．

連接DB交AC于M點，


∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD=AB．AC⊥DB，

∵∠DAB=60°，

∴△ADB是等邊三角形，

∴DB=AD=1，

∴BM=，

∴AM=，

∴AC=2AM=，

同理可得AC1=AC=（）2，AC2=AC1=3=（）3，

按此規律所作的第n個菱形的邊長為（）n-1，

當n=2019時，第2019個菱形的邊長為（）2018，

故答案為．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知整數a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，……以此類推，則a2018的值為（　�。�

A. ﹣1007 B. ﹣1008 C. ﹣1009 D. ﹣2018

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【題目】足球訓練中，為了訓練球員快速搶斷轉身，教練設計了折返跑訓練.教練在東西方向的足球場上畫了一條直線插上不同的折返旗幟，如果約定向西為正，向東為負，練習一組的行駛記錄如下（單位：米）：+40，-30，+50，-25，+25，-30，+15，-28，+16，-20.

（1）球員最后到達的地方在出發點的哪個方向？距出發點多遠？

（2）球員訓練過程中，最遠處離出發點多遠？

（3）球員在一組練習過程中，跑了多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽，對

他們進行了六次測試，測試成績如下表（單位：環）：


第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

甲

10

8

9

8

10

9

乙

10

7

10

10

9

8

（1）根據表格中的數據，計算出甲的平均成績是 環，乙的平均成績是 環；

（2）分別計算甲、乙六次測試成績的方差；

（3）根據（1）、（2）計算的結果，你認為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由．

（計算方差的公式：s2＝［］）

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【題目】A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關系．

（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關系？

（2）汽車B的速度是多少？

（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關系式．

（4）2小時后，兩車相距多少千米？

（5）行駛多長時間后，A、B兩車相遇？

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，∠BAC，∠ACB的平分線相交于點E，過點E作EF∥BC交AC于點F，則EF的長為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】我市開展“美麗自宮，創衛同行”活動，某校倡議學生利用雙休日在“花海”參加義務勞動，為了解同學們勞動情況，學校隨機調查了部分同學的勞動時間，并用得到的數據繪制了不完整的統計圖，根據圖中信息回答下列問題：

（1）將條形統計圖補充完整；

（2）扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是多少度？

（3）求抽查的學生勞動時間的眾數、中位數．

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【題目】如圖1，點M，N把線段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M，N是線段AB的勾股分割點

（1）已知點M，N是線段AB的勾股分割點，若AM=3，MN=4,則BN的長為__________；

（2）已知點C是線段AB上的一定點，其位置如圖2所示，請在BC上畫一點D，使C，D是線段AB的勾股分割點（要求尺規作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡，畫出一種情形即可）

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【題目】設a，b是任意兩個不等實數，我們規定：滿足不等式a≤x≤b的實數x的所有取值的全體叫做閉區間，表示為[a，b]．對于一個函數，如果它的自變量x與函數值y滿足：當m≤x≤n時，有m≤y≤n，我們就稱此函數是閉區間[m，n]上的“閉函數”．如函數y=﹣x+4，當x=1時，y=3；當x=3時，y=1，即當1≤x≤3時，恒有1≤y≤3，所以說函數y=﹣x+4是閉區間[1，3]上的“閉函數”，同理函數y=x也是閉區間[1，3]上的“閉函數”．

（1）反比例函數y=是閉區間[1，2018]上的“閉函數”嗎？請判斷并說明理由；

（2）如果已知二次函數y=x2﹣4x+k是閉區間[2，t]上的“閉函數”，求k和t的值；

（3）如果（2）所述的二次函數的圖象交y軸于C點，A為此二次函數圖象的頂點，B為直線x=1上的一點，當△ABC為直角三角形時，寫出點B的坐標．

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