【題目】在現今“互聯網+”的時代，密碼與我們的生活已經緊密相連，密不可分.而諸如“
”、生日等簡單密碼又容易被破解，因此利用簡單方法產生一組容易記憶的密碼就很有必要了.有一種用“因式分解”法產生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個多項式分解因式，如將多項式
因式分解的結果為
，當
時，
，
，
，此時可以得到數字密碼
或
等.
（1）根據上述方法，當
，
時，對于多項式
分解因式后可以形成哪些數字密碼（寫出四個即可）?
（2）將多項式
因式分解成三個一次式的乘積后，利用題目中所示的方法，當
時可以得到密碼
，求
，
的值.
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D是邊BC上的動點，連接AD，點C關于直線AD的對稱點為點E，射線BE與射線AD交于點F.
（1）在圖1中，依題意補全圖形；
（2）記
（
），求
的大小；（用含
的式子表示）
（3）若△ACE是等邊三角形，猜想EF和BC的數量關系，并證明.
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【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，則四邊形OCED的周長為（ ）
A. 4 B. 8 C. 10 D. 12
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【題目】如圖，在長方形
中，
，
，點
從點
出發，以
的速度沿
向點
運動，設點的運動時間為
秒，且
.
（1）
_________
（用含的代數式表示）.
（2）如圖，當點從點開始運動的同時，點
從點出發，以
的速度沿
向點
運動，是否存在這樣的
值，使得以
、、為頂點的三角形與以、、為頂點的三角形全等?若存在，請求出v的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，直角梯形ABCD中，∠C=∠D=90°，AD＜BC，BC=CD=6，E是邊CD上的一點，恰好使AE=5，并且∠ABE=45°，則CE的長是___________.
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【題目】如圖，在平面立角坐標系
中，直線
與
軸，
軸分別交于點
、點
，點
在軸的負半軸上，若將
沿直線
折疊，點
恰好落在軸正半軸上的點
處.
（1）直接寫出的長_________；
（2）求直線的函數表達式；
（3）求點和點的坐標；
（4）軸上是否存在一點
，使得
？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】黑白雙雄，縱橫江湖；雙劍合璧，天下無敵，這是武俠小說中的常見描述，其意思是指兩個人合在一起，取長補短，威力無比，在二次根式中也常有這種相輔相成的“對子”，如：
，它們的積中不含根號，我們說這兩個二次根式互為有理化因式，其中一個是另一個的有理化因式，于是，二次根式除法可以這樣解：
.
像這樣通過分子、分母同乘一個式子把分母中的根號化去的方法，叫做分母有理化。
解決問題：
（1）
的有理化因式是 ；
將
分母有理化得 ；
（2）已知：
，求
的值.
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【題目】如圖，二次函數的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，3），點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點B、D．
（1）請直接寫出D點的坐標．
（2）求二次函數的解析式．
（3）根據圖象直接寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍．
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