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我們知道分數
1
3
寫為小數即0.
•
3
；反之，無限循環小數0.
•
3
寫成分數即
1
3
．一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式．現在就以0.
•
7
為例進行討論：
設0.
•
7
=x，由0.
•
7
=0.7777…，易得10x=7.777…．可知，10x-x=7.777…-0.777…=7，即10x-x=7，
解方程得x=
7
9
，于是得，0.
•
7
=
7
9
．
請仿照上述例題，回答下列各題：
請你將無限循環小數0.0
•
4
•
7
．寫成分數，即0.0
•
4
•
7
=
47
990
47
990
．
分析：設0.0
•
4
•
7
=x，找出規律公式1000x-10x=47，解方程即可．
解答：解：設0.0
•
4
•
7
=x，
則1000x-10x=47，
解得：x=
47
990
．
故答案為：
47
990
．
點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是找出其中的規律，即通過方程形式，把無限小數化成整數形式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

試驗與探究：我們知道分數
1
3
寫為小數即0.
•
3
，反之，無限循環小數0.
•
3
寫成分數即
1
3
．一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式．現在就以0.
•
7
為例進行討論：設0.
•
7
=x，由0.
•
7
=0.7777…，可知，10x-x=7.77…-0.777…=7，即10x-x=7，解方程得x=
7
9
，于是得0.
•
7
=
7
9
．
請仿照上述例題完成下列各題：
（1）請你把無限循環小數0.
•
5
寫成分數，即0.
•
5
=
 
．
（2）你能化無限循環小數0.
•
7
•
3
為分數嗎？請仿照上述例子求解之．

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科目：初中數學 來源： 題型：

試驗與探究：我們知道分數
1
3
寫為小數即0.
•
3
，反之，無限循環小數0.
•
3
寫成分數即
1
3
．一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式．現在就以0.
•
7
為例進行討論：設0.
•
7
=x，由0.
•
7
=0.7777…，可知，10x-x=7.77…-0.777…=7，即 10x-x=7，解方程得x=
7
9
于是得，0.
•
7
=
7
9
．
請仿照上述例題完成下列各題：
（1）請你能把無限循環小數0.
•
5
寫成分數，即0.
•
5
=
5
9
5
9
．
（2）你能化無限循環小數0.
•
7
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3
為分數嗎？請仿照上述例子求解之．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀與探究：我們知道分數
1
3
寫為小數即0.
•
3
，反之，無限循環小數0.
•
3
寫成分數即
1
3
．一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式．現在就以0.
•
5
為例進行討論：設：0.
•
5
=x，由：0.
•
5
=0.5555…，得：x=0.5555…，10x=5.555…，于是：10x-x=5.555…-0.555…=5，即：10x-x=5，解方程得：x=
5
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，于是得：0.
•
5
=
5
9
．請仿照上述例題完成下列各題：
（1）請你把無限循環小數0.
•
7
寫成分數，即0.
•
7
=
7
9
7
9
．
（2）你能化無限循環小數0.
•
4
•
7
為分數嗎？請完成你的探究過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們知道分數 
1
3
 寫為小數即 0.
•
3
；反之，無限循環小數0.
•
3
寫成分數即
1
3
．一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式．現在就以 0.
•
7
為例進行討論：
設0.
•
7
=x，由0.
•
7
=0.7777…，易得10x=7.777…．可知，10x-x=7.777…-0.777…=7，即 10x-x=7，
解方程得x=
7
9
，于是得，0.
•
7
=
7
9
．
請仿照上述例題，回答下列各題：
（1）請你將無限循環小數0.
•
4
寫成分數，即0.
•
4
=
4
9
4
9
．
（2）請你將無限循環小數0.
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3
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7
寫成分數，即0.
•
3
•
7
=
37
99
37
99
．

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