Question

有甲、一兩個不透明的布袋，甲袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字1和﹣2；乙袋中有三個完全相同的小球，分別標有數字﹣1、0和2．小麗從甲袋中隨機取出一個小球，記下標有的數字為x，再從乙袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數字為y，且設點P的坐標（x，y）．

（1）請用列表或樹狀圖表示出點P可能出現的所有坐標；

（2）求點P（x，y）在反比例函數y=圖象上概率．

Answer 1

【考點】列表法與樹狀圖法；反比例函數圖象上點的坐標特征．

【分析】（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果；

（2）由（1）可求得點P（x，y）在反比例函數y=圖象上的情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．

【解答】解：（1）畫樹狀圖得：

則點P可能出現的所有坐標：（1，﹣1），（1，0），（1，2），（﹣2，﹣1），（﹣2，0），（﹣2，2）；

（2）∵點P（x，y）在反比例函數y=圖象上的有（1，2），（﹣2，﹣1），

∴點P（x，y）在反比例函數y=圖象上的概率為： =．

【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及反比例函數圖象上點的坐標特征．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．