【題目】如圖,在平面直角坐標系中,動點P按圖中箭頭所示方向從原點出發,第1次運動到P1(1,1),第2次接著運動到點P2(2，0)，第3次接著運動到點P3(3，-2)，…，按這的運動規律,點P2019的坐標是_____.
【答案】(2019，-2)
【解析】
觀察不難發現，點的橫坐標等于運動的次數，縱坐標每4次為一個循環組循環，用2019除以4，余數是幾則與第幾次的縱坐標相同，然后求解即可．
∵第1次運動到點(1，1)，第2次運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，-2)，第4次運動到點(4，0)，第5次運動到點(5，1)…，
∴運動后點的橫坐標等于運動的次數，
第2019次運動后點P的橫坐標為2019，
縱坐標以1、0、-2、0每4次為一個循環組循環，
∵2019÷4=504…3，
∴第2019次運動后動點P的縱坐標是第504個循環組的第3次運動，與第3次運動的點的縱坐標相同，為-2，
∴點P(2019，-2)，
故答案為：(2019，-2)．
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【題目】(11分)如圖1，點A(a，b)在平面直角坐標系xOy中，點A到坐標軸的垂線段AB，AC與坐標軸圍成矩形OBAC，當這個矩形的一組鄰邊長的和與積相等時，點A稱作“垂點”，矩形稱作“垂點矩形”.
(1)在點P(1，2)，Q(2，－2)，N(
，－1)中，是“垂點”的點為 ；
(2)點M(－4，m)是第三象限的“垂點”，直接寫出m的值 ；
(3)如果“垂點矩形”的面積是
，且“垂點”位于第二象限，寫出滿足條件的“垂點”的坐標 ；
(4)如圖2，平面直角坐標系的原點O是正方形DEFG的對角線的交點，當正方形DEFG的邊上存在“垂點”時，GE的最小值為8.
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【題目】填空或填寫理由．
（1）如圖甲，∵∠ =∠ （已知）；
∴AB∥CD（ ）
（2）如圖乙，已知直線a∥b，∠3=80°，求∠1，∠2的度數．
解：∵a∥b，（ ）
∴∠1=∠4（ ）
又∵∠3=∠4（ ）
∠3=80°（已知）
∴∠1=（ ）（等量代換）
又∵∠2+∠3=180°
∴∠2=（ ）（等式的性質）
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【題目】如圖，利用一面墻(墻的長度不超過45m)，用80m長的籬笆圍一個矩形場地．
(1)怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2？
(2)能否使所圍矩形場地的面積為810m2 ，為什么？
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【題目】如圖，把△ABC先向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度,得到△A1B1C1.
(1)在圖中畫出△A1B1C1，并寫出點A1、B1、C1的坐標；
(2)連接A1A、C1C，則四邊形A1ACC1的面積為______.
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【題目】為引導學生“愛讀書,多讀書,讀好書”,某校七(2)班決定購買A、B兩種書籍.若購買A種書籍1本和B種書籍3本，共需要180元；若購買A種書籍3本和B種書籍1本，共需要140元.
(1)求A、B兩種書籍每本各需多少元?
(2)該班根據實際情況,要求購買A、B兩種書籍總費用不超過700元，并且購買B種書籍的數量是A種書籍的
，求該班本次購買A、B兩種書籍有哪幾種方案?
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【題目】已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點E，使CE=2，連接DE，動點P從點B出發，以每秒2個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動，設點P的運動時間為t秒，當t的值為_____秒時，△ABP和△DCE全等．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OBCD的頂點O在坐標原點，點B的坐標為（2，5），點A在第二象限，反比例函數 的圖象經過點A，則k的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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