Question

15．農科所為了考察某種水稻穗長的分布情況，在一塊試驗田里隨機抽取了52個谷穗作為樣本，量得它們的長度（單位：cm）．對樣本數據適當分組后，列出了如下頻數分布表：

穗長	4.5≤x＜5	5≤x＜5.5	5.5≤x＜6	6≤x＜6.5	6.5≤x＜7	7≤x＜7.5
頻數	4	8	12	13	10	5

（1）請你在圖1，圖2中分別繪出頻數分布直方圖和頻數折線圖；
（2）請你對這塊試驗田里的水稻穗長進行分析；
（3）求這塊試驗田里穗長在5.5≤x＜7范圍內的谷穗的概率．

Answer 1

分析 （1）根據已知表格繪出頻數分布直方圖與頻數折線圖，如圖所示；
（2）找出谷穗長度的大致范圍，以及谷穗個數最多與最少的即可；
（3）由穗長在5.5≤x＜7范圍內的谷穗個數除以總數，即可求出所求概率．

解答 解：（1）做出統計圖，如圖所示：

（2）由（1）可知谷穗長度大部分落在5cm至7cm之間，其它區域較少，
長度在6≤x＜6.5范圍內的谷穗個數最多，有13個，而長度在4.5≤x＜5，7≤x＜7.5范圍內的谷穗個數很少，總共只有9個；
（3）這塊試驗田里穗長在5.5≤x＜7范圍內的谷穗的概率為（12+13+10）÷52=$\frac{35}{52}$．

點評 此題考查了頻數（率）分布直方圖，利用頻率估計概率，弄清表格中的數據是解本題的關鍵．