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【題目】已知常數a、b滿足3a×32b＝27，且（5a）2×（52b）2÷（53a）b＝1，求a2+4b2的值．

【答案】1.

【解析】

直接利用同底數冪的乘除運算法則將原式變形進而得出答案．

解：∵3a×32b＝27，

∴3a+2b＝33，

故a+2b＝3，

∵（5a）2×（52b）2÷（53a）b＝1，

∴52a+4b÷53ab＝1，

∴2a+4b﹣3ab＝0，

∵a+2b＝3，

∴2a+4b=6，

∴6﹣3ab＝0，

則ab＝2，

∴a2+4b2＝（a+2b）2﹣4ab

＝32﹣4×2

＝1．

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