【題目】某市教育局組織全市中小學教師開展“訪千家”活動.活動過程中,教育局隨機抽取了近兩周家訪的教師人數及家訪次數,將采集到的全部數據按家訪次數分成五類,由甲、乙兩人分別繪制了下面的兩幅統計圖(圖都不完整).請根據以上信息,解答下列問題:
(1)請把這福條形統計圖補充完整(畫圖后請標注相應的數據).
(2)在采集到的數據中,近兩周平均每位教師家訪___________次.
(3)若該市有12000名教師,求近兩周家訪不少于3次的教師約有多少人?
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【題目】如圖,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=3,BC=4,O是BC的中點,到點O的距離等于BC的所有點組成的圖形記為G,圖形G與AB交于點D.
(1)補全圖形并求線段AD的長;
(2)點E是線段AC上的一點,當點E在什么位置時,直線ED與 圖形G有且只有一個交點?請說明理由.
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【題目】為進一步發展基礎教育,自2014年以來,某縣加大了教育經費的投入,2014年該縣投入教育經費6000萬元。2016年投入教育經費8640萬元。假設該縣這兩年投入教育經費的年平均增長率相同。
(1)求這兩年該縣投入教育經費的年平均增長率;
(2)若該縣教育經費的投入還將保持相同的年平均增長率,請你預算2017年該縣投入教育經費多少萬元。
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【題目】阿里巴巴電商對貧困地區一種特色農產品進行網上銷售,按原價每件300元出售,一個月可賣出100件,通過市場調查發現,售價每件降低10元,月銷售件數增加20件
(1)已知該農產品的成本是每件200元,在保持月利潤不變的情況下,盡快下手完畢,則售價應定為多少元?
(2)小紅返校在附近線下超市也有該農產品銷售,并且標價為每件300元,買五送一,在(1)的條件下,小紅想要用最優惠的價格購買38件該農產品,應該選擇在線上購買還是線下超市購買?
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【題目】如圖所示,在平行四邊形ABCD中,⊙O是△ABC的外接圓,CD與⊙O相切于點C,點P是劣弧BC上的一個動點(點P不與點B、C重合),連結PA、PB、PC.
(1)求證:;
(2)當時,試判斷△APC與△CBA是否全等,請說明理由;
(3)填空:當的度數為_________時,四邊形ABCD是菱形.
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【題目】京劇臉譜是京劇藝術獨特的表現形式京劇表演中,經常用臉譜象征人物的性格,品質,甚至角色和命運如紅臉代表忠心耿直,黑臉代表強悍勇猛現有三張不透明的卡片,其中兩張卡片的正面圖案為“紅臉”,另外張卡片的正面圖案為“黑臉”,卡片除正面圖案不同外,其余均相同,將這三張卡片背面向上洗勻從中隨機抽取一張,記錄圖案后放回,重新洗勻后再從中隨機抽取一張.
(1)請用畫樹狀圖或列表的方法,求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率(圖案為“紅臉”的兩張卡片分別記為、
,圖案為“黑臉”的卡片記為
);
(2)若第一次抽出后不放回,請直接寫出求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率.
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【題目】某校將舉辦“心懷感恩·孝敬父母”的活動,為此,校學生會就全校1 000名同學暑假期間平均每天做家務活的時間,隨機抽取部分同學進行調查,并繪制成如下條形統計圖.
(1)本次調查抽取的人數為_______,估計全校同學在暑假期間平均每天做家務活的時間在40分鐘以上(含40分鐘)的人數為_______;
(2)校學生會擬在表現突出的甲、乙、丙、丁四名同學中,隨機抽取兩名同學向全校匯報.請用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結果,并求恰好抽到甲、乙兩名同學的概率.
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【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,點C、D在⊙O上,CD=BD,E、F是線段AC、AB的延長線上的點,并且EF與⊙O相切于點D.
(1)求證:∠A=2∠BDF;
(2)若AC=3,AB=5,求CE的長.
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