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【題目】如圖，∠APB=30°，圓心在PB上的⊙O的半徑為1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP方向平移，當⊙O與PA相切時，圓心O平移的距離為_____cm．

【答案】1或5

【解析】試題分析：首先根據題意畫出圖形，然后由切線的性質，可得∠O′CP=90°，又由∠APB=30°，O′C=1cm，即可求得O′P的長，繼而求得答案．

解：有兩種情況：

（1）如圖1,當O平移到O′位置時，O與PA相切時，且切點為C，

連接O′C,則O′C⊥PA，即∠O′CP=90°，

∵∠APB=30°,O′C=1cm，

∴O′P=2O′C=2cm，

∵OP=3cm，

∴OO′=OPO′P=1(cm).

（2）如圖2，同理可得：O′P=2cm，

∴O′O=5cm.

故答案為：1或5.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點E、F、H分別是AB、BC、CD的中點，CE、DF交于G，連接AG、HG．下列結論：①CE⊥DF；②AG=AD；③∠CHG=∠DAG；④HG=AD．其中正確的有( )

A. ① ② B. ① ② ④ C. ① ③ ④ D. ① ② ③ ④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：

(1)-23-(-58)+(-5) ；

(2)3×(2)+38；

(3) (+-)×（-24）

(4)0.5+(15)(17)|12|

(5)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）

為了加強學生課外閱讀，開闊視野，某校開展了“書香校園，從我做起”的主題活動．學校隨機抽取了部分學生，對他們一周的課外閱讀時間進行調查，繪制出頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分如下：

請根據圖表信息回答下列問題：

（1）頻數分布表中的 ， ；

（2）將頻數分布直方圖補充完整；

（3）學校將每周課外閱讀時間在小時以上的學生評為“閱讀之星”，請你估計該校名學生中評為“閱讀之星”的有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面是小東設計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規作圖過程

已知：直線l及直線l外一點P．

求作：直線PQ，使得PQ∥l．

作法：如圖，

①在直線l上取一點A，作射線AP，以點P為圓心，PA長為半徑畫弧，交AP的

延長線于點B；

②以點B為圓心，BA長為半徑畫弧，交l于點C（不與點A重合），連接BC；

③以點B為圓心，BP長為半徑畫孤，交BC于點Q；

④作直線PQ．

所以直線PQ就是所求作的直線．

根據小東設計的尺規作圖過程，

（1）使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明

證明：∵PB＝PA，BC＝　 　，BQ＝PB，

∴PB＝PA＝BQ＝　 　．

∴PQ∥l（　 　）（填推理的依據）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A、B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|．

利用數形結合思想回答下列問題：

(1)數軸上表示1和3兩點之間的距離　 　．

(2)數軸上表示﹣12和﹣6的兩點之間的距離是　 　．

(3)數軸上表示x和1的兩點之間的距離表示為　 　．

(4)若x表示一個有理數，且﹣4＜x＜2，則|x﹣2|+|x+4|＝　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB∥CD，AD∥BC，BE＝DF，則圖中全等三角形共有( )對．

A. 2B. 3C. 4D. 1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知某開發區有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，現計劃在空地上種植草皮，經測量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，問要多少投入？

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【題目】某校有3600名學生，為了解全校學生的上學方式，該校數學興趣小組以問卷調查的形式，隨機調查了該校部分學生的主要上學方式(參與問卷調查的學生只能從以下六個種類中選擇一類)，并將調查結果繪制成如下不完整的統計圖．

（1）參與本次問卷調查的學生共有　　　　人，其中選擇D類的人數有　　　　人；

（2）在扇形統計圖中，求E類對應的扇形圓心角的度數，并補全C對應的條形統計圖；

（3）若將A、B、C．D．E這四類上學方式視為“綠色出行”，請估計該校選擇“綠色出行”的學生人數．

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