【題目】如圖,C地在A地的正東方向,因有大山阻隔,由A地到C地需繞行B地,已知B地位于A地北偏東67°方向,距離A地520km,C地位于B地南偏東30°方向,若打通穿山隧道,建成兩地直達高鐵,求A地到C地之間高鐵線路的長.(結果保留整數)
(參考數據:sin67°≈ ,cos67°≈
,tan67°≈
,
≈1.73)
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內接于⊙O,CD平分∠ACB交⊙O于D,過點D作PQ∥AB分別交CA、CB延長線于P、Q,連接BD.
(1)求證:PQ是⊙O的切線;
(2)求證:BD2=ACBQ;
(3)若AC、BQ的長是關于x的方程x+ =m的兩實根,且tan∠PCD=
,求⊙O的半徑.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象經過A(﹣1,﹣4),B(2,2)兩點,P為反比例函數y= 圖象上一動點,O為坐標原點,過點P作y軸的垂線,垂足為C,則△PCO的面積為( )
A.2
B.4
C.8
D.不確定
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知:Rt△EFP和矩形ABCD如圖①擺放(點P與點B重合),點F,B(P),C在同一直線上,AB=EF=6cm,BC=FP=8cm,∠EFP=90°,如圖②,△EFP從圖①的位置出發,沿BC方向勻速運動,速度為1cm/s,EP與AB交于點G;同時,點Q從點C出發,沿CD方向勻速運動,速度為1cm/s.過點Q作QM⊥BD,垂足為H,交AD于點M,連接AF,FQ,當點Q停止運動時,△EFQ也停止運動.設運動時間為t(s)(0<t<6),解答下列問題:
(1)當t為何值時,PQ∥BD?
(2)設五邊形AFPQM的面積為y(cm2),求y與t之間的函數關系式;
(3)在運動過程中,是否存在某一時刻t,使S五邊形AFPQM:S矩形ABCD=9:8?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
(4)在運動過程中,是否存在某一時刻t,使點M在線段PG的垂直平分線上?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓直徑,半徑OC⊥AB于點O,D為半圓上一點,AC∥OD,AD與OC交于點E,連結CD、BD,給出以下三個結論:①OD平分∠COB;②BD=CD;③CD2=CECO,其中正確結論的序號是 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠BAD的平分線AE交BC于點E,連接DE.
(1)求證:四邊形ABED是菱形;
(2)若∠ABC=60°,CE=2BE,試判斷△CDE的形狀,并說明理由.
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