【題目】如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需繞行B地，已知B地位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，C地位于B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長．（結果保留整數）
（參考數據：sin67°≈ 
，cos67°≈ 
，tan67°≈ 
， 
≈1.73）
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，CD平分∠ACB交⊙O于D，過點D作PQ∥AB分別交CA、CB延長線于P、Q，連接BD． 
（1）求證：PQ是⊙O的切線；
（2）求證：BD2=ACBQ；
（3）若AC、BQ的長是關于x的方程x+ 
=m的兩實根，且tan∠PCD= 
，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過A（﹣1，﹣4），B（2，2）兩點，P為反比例函數y= 
圖象上一動點，O為坐標原點，過點P作y軸的垂線，垂足為C，則△PCO的面積為（ ）
A.2
B.4
C.8
D.不確定
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：Rt△EFP和矩形ABCD如圖①擺放（點P與點B重合），點F，B（P），C在同一直線上，AB=EF=6cm，BC=FP=8cm，∠EFP=90°，如圖②，△EFP從圖①的位置出發，沿BC方向勻速運動，速度為1cm/s，EP與AB交于點G；同時，點Q從點C出發，沿CD方向勻速運動，速度為1cm/s．過點Q作QM⊥BD，垂足為H，交AD于點M，連接AF，FQ，當點Q停止運動時，△EFQ也停止運動．設運動時間為t（s）（0＜t＜6），解答下列問題：
（1）當t為何值時，PQ∥BD？
（2）設五邊形AFPQM的面積為y（cm2），求y與t之間的函數關系式；
（3）在運動過程中，是否存在某一時刻t，使S五邊形AFPQM：S矩形ABCD=9：8？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
（4）在運動過程中，是否存在某一時刻t，使點M在線段PG的垂直平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點O，D為半圓上一點，AC∥OD，AD與OC交于點E，連結CD、BD，給出以下三個結論：①OD平分∠COB；②BD=CD；③CD2=CECO，其中正確結論的序號是 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分線AE交BC于點E，連接DE． 
（1）求證：四邊形ABED是菱形；
（2）若∠ABC=60°，CE=2BE，試判斷△CDE的形狀，并說明理由．
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