精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，矩形ABCD中，點E是BC上一點，AD＝DE，AF⊥DE，垂足為F. 求證：AF＝AB．
AF＝AB，AB與AF在同一個三角形中，可以嘗試等角對等邊，如若不行，將AB轉化成DC，通過證明△ADF和△DEC全等，得出對應邊相等，判定全等的方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL（直角三角形中），由已知條件可以證明。

試題分析:證明：∵，∴
∵在矩形ABCD中，AD∥BC，，
∴，
在△ADF和△DEC中

∴△ADF≌△DEC
∴
∵在矩形ABCD中，AB = CD
∴
點評：該題是中學幾何證明題的常考知識點，證明邊相等，首選證明三角形全等。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

用兩塊完全相同的直角三角板，不能拼成下列圖形的是（       ）
A．平行四邊形B．矩形C．等腰三角形D．梯形

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，AB=9，BC=2，周長是偶數，則AC=     

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖甲，在中，為銳角，點為射線上一點，連接，以為一邊且在的右側作正方形．解答下列問題：

（1）如果，，
①當點在線段上時（與點不重合），如圖乙，線段之間的位置關系為    ，數量關系為           ．
②當點在線段的延長線時，如圖丙，①中的結論是否仍然成立，為什么？
（2）如果，，點在線段上運動．試探究：當滿足一個什么條件時，（點重合除外）？畫出圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一個三角形的兩條邊長分別是1㎝和2㎝，一個內角為40°.
（1）請你在下圖中畫出一個滿足題設條件的三角形；

（2）你是否還能畫出既滿足題設條件又與（1）中所畫的三角形不全等的三角形？若能，用“尺規作圖”作出所有這樣的三角形；若不能，請說明理由；
（3）如果將題設條件改為“三角形的兩條邊長分別是3㎝和4㎝，一個內角為40°，那么滿足這一條件，且彼此不全等的三角形共有     個.
（請在你畫出的圖中標出已知角的度數和已知邊的長度，“尺規作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數為         .

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AC∥BD，連結AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個部分，規定：線上各點不屬于任何部分．當動點P落在某個部分時，連結PA、PB，構成∠PAC、∠APB、∠PBD三個角． (提示：　有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0°)

(1)當動點P落在第①部分時，有∠APB＝∠PAC＋∠PBD，請說明理由；
(2)當動點P落在第②部分時，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立？若不成立，試寫出∠PAC、∠APB、∠PBD三個角的關系（無需說明理由）；
(3)當動點P在第③部分時，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關系，寫出你發現的一個結論并加以說明．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB∥CD，求圖形中的x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將標號為A，B，C，D的正方形沿圖中的虛線剪開后，得到標號為N，P，Q，M的四個圖形，試按照“哪個正方形剪開后與哪個圖形”的對應關系填空：A與　　對應；B與　　對應；C與　　對應；D與　　對應．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视