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【題目】某興趣小組借助無人飛機航拍，如圖，無人飛機從A處飛行至B處需12秒，在地面C處同一方向上分別測得A處的仰角為75°，B處的仰角為30°．已知無人飛機的飛行速度為3米/秒，則這架無人飛機的飛行高度為（結果保留根號）米．

【答案】9 +9
【解析】解：如圖，作AD⊥BC，BH⊥水平線，

由題意得：∠ACH=75°，∠BCH=30°，AB∥CH，
∴∠ABC=30°，∠ACB=45°，
∵AB=3×12=36m，
∴AD=CD=18m，BD=ABcos30°=18 m，
∴BC=CD+BD=（18 +18）m，
∴BH=BCsin30°=（9 +9）m．
所以答案是：9 +9．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用解直角三角形的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是 ．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l的函數表達式為y=x，點O1的坐標為（1，0），以O1為圓心，O1O為半徑畫圓，交直線l于點P1 ， 交x軸正半軸于點O2 ， 以O2為圓心，O2O為半徑畫圓，交直線l于點P2 ， 交x軸正半軸于點O3 ， 以O3為圓心，O3O為半徑畫圓，交直線l于點P3 ， 交x軸正半軸于點O4；…按此做法進行下去，其中 的長為 ．

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點C順時針旋轉得△A1B1C，當A1落在AB邊上時，連接B1B，取BB1的中點D，連接A1D，則A1D的長度是（ ）
A.
B.2
C.3
D.2

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【題目】如圖1，我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．

（1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由．
（2）性質探究：試探索垂美四邊形ABCD兩組對邊AB，CD與BC，AD之間的數量關系．
猜想結論：（要求用文字語言敘
寫出證明過程（先畫出圖形，寫出已知、求證）．
（3）問題解決：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE長．

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【題目】如圖1，△ABC和△DCE是兩個全等的等腰三角形，BC，CE為底邊．


（1）將圖1中的△DCE繞C點順時針方向旋轉至∠BCE=∠ACB的位置，分別延長AB，DE交于點F（如圖2），此時，四邊形BCEF為何種四邊形？請證明你的結論；
（2）如果將圖1中的△DCE繞C點順時針旋轉至∠BCE=2∠ACB的位置，連接AD，BE（如圖3），證明四邊形ABED為矩形；
（3）在（2）的條件下，四邊形ABED有無可能成為正方形？如果有可能成為正方形，求出∠ABC的度數為多少？

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【題目】南沙群島是我國固有領土，現在我南海漁民要在南沙某海島附近進行捕魚作業，當漁船航行至A處時，該島位于正東方向的B處，為了防止某國海巡警干擾，就請求我國C處的漁監船前往B處護航，測得C與AB的距離CD為20海里，已知A位于C處的南偏西60°方向上，B位于C的南偏東45°的方向上，求A、B之間的距離．（ ≈1.7，結果精確到1海里）

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【題目】如圖，已知點A在反比例函數y= （x＜0）上，作Rt△ABC，點D為斜邊AC的中點，連DB并延長交y軸于點E．若△BCE的面積為8，則k= ．

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【題目】如圖，等邊△ABC中，點P在△ABC內，點Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．判斷△APQ的形狀，并說明理由．

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