【題目】△ABC為⊙O的內接三角形,若∠AOC=160°,則∠ABC的度數是( )
A.80° B.160° C.100° D.80°或100°
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【題目】一個正方體的六個面上分別標有﹣1,﹣2,﹣3,﹣4,﹣5,﹣6中的一個數,各個面上所標數字都不相同,如圖是這個正方體的三種放置方法,三個正方體下底面所標數字分別是a,b,c,則a+b+c+abc= .
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【題目】某小組5名同學在一周內參加體育鍛煉的時間如下表所示,關于“鍛煉時間”的這組數據,以下說法正確的是( )
鍛煉時間(小時) | 2 | 3 | 4 | 5 |
人數(人) | 1 | 1 | 2 | 1 |
A.中位數是4,平均數是3.5 B.眾數是4,平均數是3.5
C.中位數是4,眾數是4 D.眾數是5,平均數是3.6
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【題目】用“☆”定義一種新運算:對于任意有理數a和b,規定a☆b=ab2+2ab+a.
如:1☆3=1×32+2×1×3+1=16.
(1)求(﹣2)☆3的值;
(2)若(☆3)☆(﹣
)=8,求a的值;
(3)若2☆x=m,(x)☆3=n(其中x為有理數),試比較m,n的大。
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【題目】下列命題正確的是
A. 兩直線與第三條直線相交,同位角相等
B. 兩直線與第三條直線相交,內錯角相等
C. 兩直線平行,同旁內角相等
D. 兩直線平行,內錯角相等
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【題目】“如果二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根.”請根據你對這句話的理解,解決下面問題:若m、n(m<n)是關于x的方程1﹣(x﹣a)(x﹣b)=0的兩根,且a<b,則a、b、m、n的大小關系是( )
A.m<a<b<n B.a<m<n<b
C.a<m<b<n D.m<a<n<b
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【題目】已知a、b為兩個不相等的有理數,根據流程圖中的程序:
(1)若b值是﹣3,a值是﹣2,求c的值.
(2)若輸入的a值是10,輸出的c值為20,求輸入的b值.
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【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O,點A在直線PQ上運動,點B在直線MN上運動.
(1)如圖1,已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線,點A、B在運動的過程中,∠AEB的大小是否會發生變化?若發生變化,請說明變化的情況;若不發生變化,試求出∠AEB的大。
(2)如圖2,已知AB不平行CD,AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線,又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線,點A、B在運動的過程中,∠CED的大小是否會發生變化?若發生變化,請說明理由;若不發生變化,試求出其值.
(3)如圖3,延長BA至G,已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長線相交于E、F,在△AEF中,如果有一個角是另一個角的3倍,試求∠ABO的度數.
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