【題目】“如果二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根.”請根據你對這句話的理解,解決下面問題:若m、n(m<n)是關于x的方程1﹣(x﹣a)(x﹣b)=0的兩根,且a<b,則a、b、m、n的大小關系是( )
A.m<a<b<n B.a<m<n<b
C.a<m<b<n D.m<a<n<b
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【題目】如圖,填空
①如果∠1=∠2,那么根據 ,可得 ∥ ;
②如果∠DAB+∠ABC=180°,那么根據 ,可得 ∥ .
③當 ∥ 時,根據 ,得∠3=∠C.
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【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥BC垂足分別為E、F.
(1)求證:BE=BF;
(2)若△ABC的面積為70,AB=16,DE=5,則BC= .
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【題目】所謂配方,就是把一個多項式經過適當變形配成完全平方式.配方法除一元二次方程求根公式推導這一典型應用外,在因式分解、化簡二次根式、證明恒等式、解方程、求代數式最值等問題中都有廣泛應用.是一種很重要、很基本的數學方法.如以下例1,例2:
例1:分解因式 x2﹣120x+3456
解:原式=x2﹣120x+3600+3456﹣3600
=(x﹣60)2﹣144
=(x﹣60+12)(x﹣60﹣12)
=(x﹣48)(x﹣72)
例2:化簡:
解:原式=
=
=﹣
閱讀以上材料,請問答以下問題:
(1)分解因式:x2﹣40x+319= ;
(2)化簡:;
(3)利用配方法求4x2+y2﹣2y﹣4x+15的最小值.
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【題目】某賓館有客房200間供游客居住,當每間客房的定價為每天180元時,客房恰好全部住滿;如果每間客房每天的定價每增加10元,就會減少4間客房出租.設每間客房每天的定價增加元,賓館出租的客房為
間.求:
(1)關于
的函數關系式;
(2)如果某天賓館客房收入38400元,那么這天每間客房的價格是多少元?
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