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【題目】如圖，填空

①如果∠1=∠2，那么根據 ，可得 ∥ ；

②如果∠DAB+∠ABC=180°，那么根據 ，可得 ∥ ．

③當 ∥ 時，根據 ，得∠3=∠C．

【答案】①內錯角相等，兩直線平行，AB，CD；②同旁內角互補，兩直線平行，AD，BC；③AE，BC，兩直線平行，內錯角相等.

【解析】

試題分析：①應用平行線的判定：內錯角相等，兩直線平行；

②應用平行線判定：同旁內角互補，兩直線平行；

③應用平行線性質：兩直線平行，內錯角相等．

解：①如果∠1=∠2，那么根據內錯角相等，兩直線平行，可得AB∥CD；

②如果∠DAB+∠ABC=180°，那么根據同旁內角互補，兩直線平行，可得AD∥BC；

③當AE∥BC時，根據兩直線平行，內錯角相等，可得∠3=∠C．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F是AM的中點，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N．

（1）求證：△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．

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【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．

（1）求證：AD=DC；

（2）如圖2，在上述條件下，若∠A=∠ABC=60°，過點D作DE⊥AB，過點C作CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF．判斷△DEF的形狀并證明你的結論．

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【題目】已知am=3，an=2，那么am+n+2的值為（　　）

A. 8 B. 7 C. 6a2 D. 6+a2

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【題目】某小組5名同學在一周內參加體育鍛煉的時間如下表所示，關于“鍛煉時間”的這組數據，以下說法正確的是（ ）

鍛煉時間（小時）

2

3

4

5

人數（人）

1

1

2

1

A．中位數是4，平均數是3.5 B．眾數是4，平均數是3.5

C．中位數是4，眾數是4 D．眾數是5，平均數是3.6

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【題目】若方程x2-6x+k=0的一根為1,則k=___________.

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【題目】用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數a和b，規定a☆b=ab2+2ab+a．

如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．

（1）求（﹣2）☆3的值；

（2）若（☆3）☆（﹣）=8，求a的值；

（3）若2☆x=m，（x）☆3=n（其中x為有理數），試比較m，n的大小．

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【題目】“如果二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根．”請根據你對這句話的理解，解決下面問題：若m、n（m＜n）是關于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的兩根，且a＜b，則a、b、m、n的大小關系是（ ）

A．m＜a＜b＜n B．a＜m＜n＜b

C．a＜m＜b＜n D．m＜a＜n＜b

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【題目】若一正數a的兩個平方根分別是2m-3和5-m,求a的值。

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