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【題目】如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現將直角邊AC沿∠CAB的角平分線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？

【答案】CD的長為3cm.

【解析】試題分析：先由勾股定理求AB=10．再用勾股定理從△DEB中建立等量關系列出方程即可求CD的長．

解：∵兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，

在Rt△ABC中，由勾股定理可知AB=10，

現將直角邊AC沿直線AD對折，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD=DE，AE=AC=6，

∴BE=10﹣6=4，

設DE=CD=x，BD=8﹣x，

在Rt△BDE中，根據勾股定理得：BD2=DE2+BE2，即（8﹣x）2=x2+42，

解得x=3．

即CD的長為3cm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】求出符合條件的二次函數解析式：

（1）二次函數圖象經過點（﹣1，0），（1，2），（0，3）；

（2）二次函數圖象的頂點坐標為（﹣3，6），且經過點（﹣2，10）；

（3）二次函數圖象與x軸的交點坐標為（﹣1，0），（3，0），與y軸交點的縱坐標為9．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某攔水大壩的橫斷面為梯形ABCD，AE、DF為梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡長AB=米，背水坡CD的坡度i=1： （i為DF與FC的比值），則背水坡CD的坡長為_______米．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1)根據下列敘述填依據：

已知：如圖①，AB∥CD，∠B＋∠BFE＝180°，求∠B＋∠BFD＋∠D的度數．

解：因為∠B＋∠BFE＝180°，

所以AB∥EF(　　　　　　　　)．

又因為AB∥CD，

所以CD∥EF(　　　　　　　　)．

所以∠CDF＋∠DFE＝180°(　　　　　　　　)．

所以∠B＋∠BFD＋∠D＝∠B＋∠BFE＋∠DFE＋∠D＝360°.

(2)根據以上解答進行探索：如圖②，AB∥EF，∠BDF與∠B，∠F有何數量關系？并說明理由．

(3)如圖③④，AB∥EF，你能探索出圖③、圖④兩個圖形中，∠BDF與∠B，∠F的數量關系嗎？請直接寫出結果．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一塊長5米寬4米的地毯，為了美觀設計了兩橫、兩縱的配色條紋（圖中陰影部分），已知配色條紋的寬度相同，所占面積是整個地毯面積的．

（1）求配色條紋的寬度；

（2）如果地毯配色條紋部分每平方米造價200元，其余部分每平方米造價100元，求地毯的總造價．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一只小鳥在一棵高13m的大樹樹梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹12m，高8m的一棵小樹樹梢上發出友好的叫聲，它立刻以2m/s的速度飛向小樹樹梢，它最短要飛多遠？這只小鳥至少幾秒才可能到達小樹和伙伴在一起？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解下列方程：

（1）9（y+4）2﹣49=0

（2）2x2+3=7x（配方法）；

（3）2x2﹣7x+5=0 （公式法）

（4）x2=6x+16

（5）2x2﹣7x﹣18=0

（6）（2x﹣1）（x+3）=4．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解下列不等式或不等式組，并把它們的解集在數軸上表示出來．

(1)5x＋15>4x－13；　　　　　　　　　　　　　(2) ≤；

(3) (4)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統計了某一結果出現的頻率，繪制了如圖所示的折線統計圖，則符合這一結果的試驗最有可能的是(　　)

A. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”

B. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

C. 暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區別，從中任取一球是黃球

D. 擲一個質地均勻的正六面體骰子，向上的面點數是4

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