【題目】一農民帶上若干千克自產的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售，售出的土豆千克數x與他手中持有的錢數(含備用零錢)y的關系，如圖所示，結合圖象回答下列問題：
(1)農民自帶的零錢是多少？
(2)試求降價前y與x之間的關系式；
(3)由表達式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少？
(4)降價后他按每千克1.6元將剩余土豆售完，這時他手中的錢(含備用零錢)是86元，試問他一共帶了多少千克土豆？
【答案】(1)農民自帶的零錢是10元；(2)y=2x+10；(3)2元/千克；(4)一共帶了40千克土豆.
【解析】
（1）直接根據圖象與y軸的交點可知農民自帶的零錢是10元；
（2）設降價出售前，農民手中的錢數與售出的土豆千克數的關系為：y=kx+10，把點（30，70）代入y=kx+10，即可解答；
（3）根據（2）中的表達式：k=2，所以降價前每千克的土豆價格是2元；（4）降價后他收入了86-70=16元，按每千克土豆1.6元賣出，他買了10千克土豆，他一共帶的土豆有：30+10=40（千克）．
(1)根據圖象與y軸的交點可知：農民自帶的零錢是10元；
(2)設降價出售前，農民手中的錢數與售出的土豆千克數的關系為：y=kx+10，
把點(30,70)代入y=kx+10得，30k+10=70，解得：k=2，∴y=2x+10；
(3)根據(2)中的表達式：k=2，∴降價前每千克的土豆價格是2元；
(4)降價后他收入了8670=16元，按每千克土豆1.6元賣出，他買了10千克土豆，他一共帶的土豆有：30+10=40(千克).
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=6，BC=10，AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E．
（1）求△ACD的周長；
（2）若∠C=25°，求∠CAD的度數．
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【題目】如圖，點B，F，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測量），點A，D在l異側，測得AB=DE，AC=DF，BF=EC.
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）指出圖中所有平行的線段，并說明理由.
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【題目】閱讀下列材料：通過小學的學習我們知道，分數可分為“真分數”和“假分數”，而假分數都可化為帶分數，如：
我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”．
如
這樣的分式就是假分式；再如：
，
這樣的分式就是真分式
類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）
如：
；
解決下列問題：
(1)分式
是______分式(填“真分式”或“假分式”)；
(2)將假分式
化為帶分式；
(3)如果x為整數，分式
的值為整數，求所有符合條件的x的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A在第一象限，點B，C的坐標分別為（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，直線AB交y軸于點P，若△ABC與△A′B′C′關于點P成中心對稱，則點A′的坐標為（ ）
A. （﹣4，﹣5） B. （﹣5，﹣4） C. （﹣3，﹣4） D. （﹣4，﹣3）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABOC是正方形，點A的坐標為（1，1），
是以點B為圓心，BA為半徑的圓��；
是以點O為圓心，OA1為半徑的圓弧，
是以點C為圓心，CA2為半徑的圓弧，
是以點A為圓心，AA3為半徑的圓弧，繼續以點B、O、C、A為圓心按上述作法得到的曲線AA1A2A3A4A5…稱為正方形的“漸開線”，那么點A5的坐標是______，點A2018的坐標是______．
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【題目】某網店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球多15元，王老師從該網店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費255元．
（1）該網店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？
（2）根據消費者需求，該網店決定用不超過8780元購進甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數量大于乙種羽毛球數量的
，已知甲種羽毛球每筒的進價為50元，乙種羽毛球每筒的進價為40元．
①若設購進甲種羽毛球m筒，則該網店有哪幾種進貨方案？
②若所購進羽毛球均可全部售出，請求出網店所獲利潤W（元）與甲種羽毛球進貨量m（筒）之間的函數關系式，并說明當m為何值時所獲利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】已知在平面直角坐標系中有 A(-2，1)， B(3， 1)，C(2， 3)三點，請回答下列問題:
(1)在坐標系內描出點A， B， C的位置.
(2)畫出
關于直線x=-1對稱的
，并寫出各點坐標.
(3)在y軸上是否存在點P，使以A，B， P三點為頂點的三角形的面積為10?若存在，請直接寫出點P的坐標:若不存在，請說明理由.
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【題目】已知關于x的方程（x﹣1）（x﹣4）=k2，k是實數．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根：
（2）當k的值取 時，方程有整數解．（直接寫出3個k的值）
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