Question

【題目】為了了解全校3000名同學對學校設置的體操、籃球、足球、跑步、舞蹈等課外活動項目的喜愛情況,在全校范圍內隨機抽取了若干名同學,對他們喜愛的項目(每人選一項)進行了問卷調查,將數據進行了統計,并繪制成了如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖(均不完整),請回答下列問題:

(1)在這次問卷調查中,一共抽查了____名同學;

(2)補全條形統計圖;

(3)估計該校3000名同學中喜愛足球活動的人數;

(4)學校準備從隨機調查喜歡跑步和喜歡舞蹈的同學中分別任選一位參加課外活動總結會.若被隨機調查的同學中,喜歡跑步的男生有3名,喜歡舞蹈的女生有2名,請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率.

Answer 1

【答案】50

【解析】

（1）由喜歡跑步的有5名同學，占10%，即可求得總人數；

（2）由（1）可求得喜歡足球的人數，繼而補全條形統計圖；

（3）利用樣本估計總體的方法，求得答案；

（4）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解：(1) ）∵喜歡跑步的有5名同學，占10%，

∴在這次問卷調查中，一共抽查了學生數：5÷10%=50（名）；

故答案為：50；

(2)喜歡足球人數:50-5-20-5-3=17.

補全統計圖:

(3)該校3000名同學中喜愛足球活動的有3000×=1020(名).

(4)畫樹狀圖得:

∵共有15種等可能的結果,所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的有8種情況,

∴所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率為.