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【題目】關于x的一元二次方程

1)求證:方程總有兩個不相等的實數根。

2m為何整數時,此方程的兩個根都是正整數?

3)若ABC的兩邊AB,AC的長是這個方程的兩個實數根,第三邊BC的長為5,當ABC是等腰三角形時,求m的值。

【答案】(1)答案見解析;(2m=2或者m=3;(3m=

【解析】

1)計算根的判別式,證明;

2)求出原方程的兩個根,根據m為整數、兩個不相等的正整數根得到m的值;

3)分情況討論:當AB=BC,AC=BC時,5是一元二次方程的根,代入即可求出m的值,當AB=ACAB、AC的長是這個方程的兩個是實數根,由(1)可知方程有兩個不相等的實數根,故此種情況不存在.

解:(1)∵

=

=4>0

∴方程總有兩個不相等的實數根

2)∵

,

∵方程的兩個根都是正整數,且方程有兩個不相等的實數根

是正整數,且

m=2或者m=3

3)∵ABC是等腰三角形,BC的長為5

∴當AB=BC,AC=BC時,5是一元二次方程的根

m=

AB=AC

AB、AC的長是這個方程的兩個是實數根

由(1)可知方程有兩個不相等的實數根

∴此種情況不存在

m=

練習冊系列答案
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銷售量y(千克)

34.8

32

29.6

28

售價x(元/千克)

22.6

24

25.2

26

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B.

C.

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