Question

【題目】為進一步提高全民“節約用水”意識，某學校組織學生進行家庭月用水量情況調查活動，小瑩隨機抽查了所住小區n戶家庭的月用水量，繪制了下面不完整的統計圖．

（1）求n并補全條形統計圖；

（2）求這n戶家庭的月平均用水量；并估計小瑩所住小區420戶家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭戶數；

（3）從月用水量為5m3和和9m3的家庭中任選兩戶進行用水情況問卷調查，求選出的兩戶中月用水量為5m3和9m3恰好各有一戶家庭的概率．

Answer 1

【答案】（1）n=20，補全圖形見解析；（2）這20戶家庭的月平均用水量為6.95m3，估計小瑩所住小區420戶家庭中月用水量低于6.95m3的家庭戶數為231戶；（3）選出的兩戶中月用水量為5m3和9m3恰好各有一戶家庭的概率為．

【解析】（1）根據月用水量為9m3和10m3的戶數及其所占百分比可得總戶數，再求出5m3和8m3的戶數即可補全圖形；

（2）根據加權平均數的定義計算可得月平均用水量，再用總戶數乘以樣本中低于月平均用水量的家庭戶數所占比例可得；

（3）列表得出所有等可能結果，從中找到滿足條件的結果數，根據概率公式計算可得．

（1）n=（3+2）÷25%=20，

月用水量為8m3的戶數為20×55%-7=4戶，

月用水量為5m3的戶數為20-（2+7+4+3+2）=2戶，

補全圖形如下：

（2）這20戶家庭的月平均用水量為=6.95（m3），

因為月用水量低于6.95m3的有11戶，

所以估計小瑩所住小區420戶家庭中月用水量低于6.95m3的家庭戶數為420×=231戶；

（3）月用水量為5m3的兩戶家庭記為a、b，月用水量為9m3的3戶家庭記為c、d、e，

列表如下：

	a	b	c	d	e
a		（b，a）	（c，a）	（d，a）	（e，a）
b	（a，b）		（c，b）	（d，b）	（e，b）
c	（a，c）	（b，c）		（d，c）	（e，c）
d	（a，d）	（b，d）	（c，d）		（e，d）
e	（a，e）	（b，e）	（c，e）	（d，e）

由表可知，共有20種等可能結果，其中滿足條件的共有12種情況，

所以選出的兩戶中月用水量為5m3和9m3恰好各有一戶家庭的概率為．