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【題目】已知⊙O的半徑為10cm，弦MN∥EF,且MN=12cm,EF=16cm,則弦MN和EF之間的距離為 ( )cm.

A.14或2B.14C.2D.6

【答案】A

【解析】

分兩種情況進行討論：①弦MN和EF在圓心同側；②弦MN和EF在圓心異側；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可．

解：①當弦MN和EF在圓心同側時，如圖1，

∵MN=12cm，EF=16cm，

∴CE=8cm，CF=6cm，

∵OE=OM=10cm，

∴CO=6cm，OD=8cm，

∴EF=OF-OE=2cm；

②當弦MN和EF在圓心異側時，如圖2，

∵MN=12cm，EF=16cm，

∴CE=8cm，CF=6cm，

∵OE=OM=10cm，

∴CO=6cm，OD=8cm，

∴EF=OF+OE=14cm；

故選擇：A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在邊長為2的正方形ABCD中，點P、Q分別是邊AB、BC上的兩個動點（與點A、B、C不重合），且始終保持BP=BQ，AQ⊥QE，QE交正方形外角平分線CE于點E，AE交CD于點F，連結PQ.

（1）求證：△APQ≌△QCE；

（2）求∠QAE的度數；

（3）設BQ=x，當x為何值時，QF∥CE，并求出此時△AQF的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，，并且滿足.一動點從點出發，在線段上以每秒個單位長度的速度向點移動；動點從點出發在線段上以每秒個單位長度的速度向點運動，點分別從點同時出發，當點運動到點時，點隨之停止運動.設運動時間為(秒)

(1)求兩點的坐標；

(2)當為何值時，四邊形是平行四邊形？并求出此時兩點的坐標.

(3)當為何值時，是以為腰的等腰三角形？并求出此時兩點的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點為的中點，，的延長線與交于點，且.

（1）求證與相切；

（2）若，求弦的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，GE⊥BC，垂足為點E，GF⊥CD，垂足為點F．

（1）證明與推斷：

①求證：四邊形CEGF是正方形；

②推斷：的值為　 　：

（2）探究與證明：

將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉α角（0°＜α＜45°），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數量關系，并說明理由：

（3）拓展與運用：

正方形CEGF在旋轉過程中，當B，E，F三點在一條直線上時，如圖（3）所示，延長CG交AD于點H．若AG=6，GH=2，則BC=　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，利用一面墻(墻EF最長可利用28米)，圍成一個矩形花園ABCD.與墻平行的一邊BC上要預留2米寬的入口(如圖中MN所示，不用砌墻)用60米長的墻的材料，當矩形的長BC為多少米時，矩形花園的面積為300平方米;能否圍成480平方米的矩形花園?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，點A在反比例函數y=的圖象上．若點B在反比例函數y=的圖象上，則k的值為（ ）

A．-4 B．4 C．-2 D．2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2經過點A（2，1）．

（1） 求a的值；

（2） 如圖1，點M為x軸負半軸上一點，線段AM交拋物線于N．若△OMN為等腰三角形，求點N的坐標；

（3） 如圖2，直線y=kx－2k＋3交拋物線于B、C兩點，過點C作CP⊥x軸，交直線AB于點P，請說明點P一定在某條確定的直線上運動，求出這條直線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：△內接于⊙O，過點作直線EF，AB為非直徑的弦，且。

（1）求證：是⊙O的切線

（2）若，聯結并延長交于點，求由弧、線段　和所圍成的圖形的面積

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