【題目】下列說法正確的有____.(只填序號)
①邊數相等的兩個正多邊形一定相似;
②已知圓錐的底面半徑是4,母線長是5,則該圓錐的側面積是20π;
③3是
的平方根;
④若一組數據3,x,4,5,6的眾數是3,則中位數是3;
⑤任意三角形的外接圓的圓心一定是三角形三條邊的垂直平分線的交點.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于平面直角坐標系
中的點
，將它的縱坐標
與橫坐標
的比
稱為點
的“理想值”，記作
．如
的“理想值”
．
（1）①若點
在直線
上，則點的“理想值”等于_______；
②如圖，
，
的半徑為1．若點在上，則點的“理想值”的取值范圍是_______．
（2）點
在直線
上，
的半徑為1，點在上運動時都有
，求點的橫坐標
的取值范圍；
（3）
，是以
為半徑的
上任意一點，當
時，畫出滿足條件的最大圓，并直接寫出相應的半徑的值．（要求畫圖位置準確，但不必尺規作圖）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】地球環境問題已經成為我們日益關注的問題.學校為了普及生態環保知識，提高學生生態環境保護意識，舉辦了“我參與，我環保”的知識競賽.以下是從初一、初二兩個年級隨機抽取20名同學的測試成績進行調查分析，成績如下：
初一：76 88 93 65 78 94 89 68 95 50
89 88 89 89 77 94 87 88 92 91
初二：74 97 96 89 98 74 69 76 72 78
99 72 97 76 99 74 99 73 98 74
（1）根據上面的數據，將下列表格補充完整；
整理、描述數據：
成績x 人數 班級 |
|
|
|
|
|
初一 | 1 | 2 | 3 | 6 | |
初二 | 0 | 1 | 10 | 1 | 8 |
（說明：成績90分及以上為優秀，80～90分為良好，60～80分為合格，60分以下為不合格）
分析數據：
年級 | 平均數 | 中位數 | 眾數 |
初一 | 84 | 88.5 | |
初二 | 84.2 | 74 |
（2）得出結論：
你認為哪個年級掌握生態環保知識水平較好并說明理由.（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）.
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【題目】某校為了解學生每月零用錢情況，從七、八、九年級1200名學生中隨機抽取部分學生，對他們今年4月份的零用錢支出情況進行調查統計并繪制成如下統計圖表：
組別 | 零用錢支出x（單位：元） | 頻數（人數） | 頻率 |
節儉型 | x＜10 | 2 | 0.05 |
10≤x＜20 | 4 | 0.10 | |
富足型 | 20≤x＜30 | 12 | |
30≤x＜40 | m | ||
奢侈型 | 40≤x＜50 | n | |
x≥50 | 2 |
請根據圖表中所給的信息，解答下列問題：
（1）在這次調查中共隨機抽取了 名學生，圖表中的m＝ ，n＝ ；
（2）請估計該校今年4月份零用錢支出在“30≤x＜40范圍的學生人數；
（3）在抽樣的“節儉型”學生中，有2位男生和4位女生，校團委計劃從中隨機抽取兩人參與“映山紅”的公益活動，求恰好抽中一男一女的概率．
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【題目】“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來越多的人喜歡騎自行車出行．某自行車店在銷售某型號自行車時，以高出進價的50%標價．已知按標價九折銷售該型號自行車8輛與將標價直降100元銷售7輛獲利相同．
（1）求該型號自行車的進價和標價分別是多少元？
（2）若該型號自行車的進價不變，按（1）中的標價出售，該店平均每月可售出51輛；若每輛自行車每降價20元，每月可多售出3輛，求該型號自行車降價多少元時，每月獲利最大？最大利潤是多少？
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【題目】如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（
，
）和B（4，m），點P是線段AB上異于A、B的動點，過點P作PC⊥x軸于點D，交拋物線于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）是否存在這樣的P點，使線段PC的長有最大值，若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由；
（3）求PAC為直角三角形時點P的坐標．
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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是
，且經過A（﹣4，0），C（0，2）兩點，直線l：y=kx+t（k≠0）經過A，C．
（1）求拋物線和直線l的解析式；
（2）點P是直線AC上方的拋物線上一個動點，過點P作PD⊥x軸于點D，交AC于點E，過點P作PF⊥AC，垂足為F，當△PEF≌△AED時，求出點P的坐標；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ACQ為等腰三角形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+
x+4的對稱軸是直線x＝3，且與x軸交于A、B兩點（點B在點A的右側），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）以BC為邊作正方形CBDE，求對角線BE所在直線的解析式；
（3）點P是拋物線上一點，若∠APB＝45°，求出點P的坐標．
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