Question

【題目】如圖，雙曲線y＝（x＞0）經過△OAB的頂點A和OB的中點C，AB∥x軸，點A的坐標為（2，3），則△OAB的面積_____．

Answer 1

【答案】9

【解析】

根據反比例函數y＝（x＞0）的圖象經過△OAB的頂點A，點A的坐標為（2，3），可以求得k的值；再根據AB∥x軸，可知點A、B的縱坐標相等和OB的中點C，可得點C的縱坐標，由點C在反比例函數的圖象上，可得點C的坐標，從而得到點B的坐標，從而可以求得△OAB的面積．

解：∵反比例函數y＝（x＞0）的圖象經過△OAB的頂點A，點A的坐標為（2，3），

∴3＝，即k的值是6；

∵反比例函數y＝（x＞0）的圖象經過△OAB的頂點A和OB的中點C，AB∥x軸，點A的坐標為（2，3），

∴點B的縱坐標是3，

∴點C的縱坐標是，

∴，

解得x＝4，

即點C的坐標是（4，），

∴點B的坐標是（8，3），

∴△OAB的面積是×3×（8﹣2）＝9，

故答案為：9．