Question

13．計算：（$\sqrt{3}+2$）²⁰¹⁵（$\sqrt{3}-2$）²⁰¹⁶=2-$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 直接利用積的乘方運算法則將原式變形，進而求出答案．

解答 解：（$\sqrt{3}+2$）²⁰¹⁵（$\sqrt{3}-2$）²⁰¹⁶
=[（$\sqrt{3}+2$）²⁰¹⁵（$\sqrt{3}-2$）²⁰¹⁵]（$\sqrt{3}$-2）
=[（$\sqrt{3}+2$）×（$\sqrt{3}-2$）]²⁰¹⁵（$\sqrt{3}$-2）
=2-$\sqrt{3}$．
故答案為：2-$\sqrt{3}$．

點評 此題主要考查了二次根式的混合運算，正確應用積的乘方運算法則是解題關鍵．