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【題目】如圖，AD∥BC，∠EAD＝∠C．

（1）試判斷AE與CD的位置關系，并說明理由；

（2）若∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°，求∠B的度數．

【答案】（1）AE∥CD，理由見解析；（2）50°

【解析】

（1）根據平行線的性質得出∠D+∠C＝180°，求出∠EAD+∠D＝180°，根據平行線的判定得出即可；

（2）根據平行線的性質和三角形的外角性質求出即可．

解：（1）AE∥CD，

理由是：∵AD∥BC，

∴∠D+∠C＝180°，

∵∠EAD＝∠C，

∴∠EAD+∠D＝180°，

∴AE∥CD；

（2）∵AE∥CD，∠EFC＝50°，

∴∠AEF＝∠EFC＝50°，

∵∠AEC＝∠B+∠BAE＝∠AEF+∠FEC，

又∵∠FEC＝∠BAE，

∴∠B＝∠AEF＝50°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】市場上甲種商品的采購價為60元/件，乙種商品的采購價為100元/件，某商店需要采購甲、乙兩種商品共15件，且乙種商品的件數不少于甲種商品件數的2倍．設購買甲種商品件（>0），購買兩種商品共花費元．

（1）求出與的函數關系式（寫出自變量的取值范圍）；

（2）試利用函數的性質說明，當采購多少件甲種商品時，所需要的費用最少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數的圖象經過A（﹣1，4），B（1，﹣2）兩點．

（1）求該一次函數的解析式；

（2）直接寫出函數圖象與兩坐標軸的交點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O是坐標原點，A（2，2），B（4，﹣3），P是x軸上的一點．

（1）若PA+PB的值最小，求P點的坐標；

（2）若∠APO=∠BPO．

①求此時P點的坐標；

②在y軸上是否存在點Q，使得△QAB的面積等于△PAB的面積，若存在，求出Q點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A（0，4），B（m，0）在坐標軸上，點C，O關于直線AB對稱，點D在線段AB上．

（1）如圖1，若m＝8，求AB的長；

（2）如圖2，若m＝4，連接OD，在y軸上取一點E，使OD＝DE，求證：CE＝DE；

（3）如圖3，若m＝4，在射線AO上裁取AF，使AF＝BD，當CD+CF的值最小時，請在圖中畫出點D的位置，并直接寫出這個最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在下列三角形中，若AB＝AC ， 則能被一條直線分成兩個小等腰三角形的是( )

A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是角平分線，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB的度數為.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與y軸的正半軸交于點A，與x軸交于點，的面積為動點P從點B出發，以每秒1個單位長度的速度在射線BO上運動，動點Q從O出發，沿x軸的正半軸與點P同時以相同的速度運動，過P作軸交直線AB于M．

求直線AB的解析式．

當點P在線段OB上運動時，設的面積為S，點P運動的時間為t秒，求S與t的函數關系式直接寫出自變量的取值范圍．

過點Q作軸交直線AB于N，在運動過程中不與B重合，是否存在某一時刻秒，使是等腰三角形？若存在，求出時間t值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖， 的圖像交x軸于O點和A點，將此拋物線繞原點旋轉180°得圖像y2 ， y2與x軸交于O點和B點.
（1）若y1=2x2-3x，則y2= .
（2）設 y 1 的頂點為C，則當△ABC為直角三角形時，請你任寫一個符合此條件的 y 1 的表達式 .

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