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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8AD=10

1ECD上的點,將△ADE沿折痕AE折疊,使點D落在BC邊上點F處.求DE的長;

2)點P是線段CB延長線上的點,連接PA,若△PAF是等腰三角形,求PB的長;

3MAD上的動點,在DC上存在點N,使△MDN沿折痕MN折疊,點D落在BC邊上點T處,請直接寫出線段CT長度的最大值與最小值.

【答案】15;(264;(312

【解析】

1)根據折疊的特點和勾股定理即可求出ED的長;

(2)需分AP=AF;PF=AFAP=PF三種情況分別求出PB的長即可;

3)由題意可知當點NC重合時,CT取最大值是8;當點MA重合時,CT取最小值為4,進而求出線段CT長度的最大值與最小值之和.

解:(1)∵四邊形ABCD是矩形,AB=8,AD=10

AF=AD=10FE=DE(折疊對稱性)

∵在RtABF中,BF=6,AF=10

FC=4

所以在RtECF中,42+8-DE2=EF2,

DE=5

(2)AP=AF,ABPF,∴PB=BF=6

PF=AF時,則PB+6=10,解得PB=4

AP=PF,在RtAPB中,AP2=PB2+AB2,解得PB=

綜合可得PB=64

3)當點NC重合時,CT最大=MD=8;

當點MA重合時,AT=AD=10,AB=8,CT最小=10-6=4,

∴線段CT長度的最大值與最小值之和為12

練習冊系列答案
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1a   ,b   

2)若射線AM、射線BQ同時旋轉,問至少旋轉多少秒時,射線AM、射線BQ互相垂直.

3)若射線AM繞點A順時針先轉動18秒,射線BQ才開始繞點B逆時針旋轉,在射線BQ到達BA之前,問射線AM再轉動多少秒時,射線AM、射線BQ互相平行?

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x

﹣4

﹣3.5

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

3.5

4

y

0

(1)請補全函數圖象;

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(3)觀察圖象,寫出該函數的兩條性質.

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x

...

5

4

3

2

1

0

...

y

...

4

0

2

2

0

4

...

下列說法正確的是(

A. 拋物線的開口向下 B. x>-3時,yx的增大而增大

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; ;

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