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【題目】一個長方形的一邊長為3m2+2mn+n2，與它相鄰的另一邊比它長m2﹣mn﹣4n2，求這個長方形的周長．

【答案】14m2+6mn﹣4n2．

【解析】試題根據已知條件先求出另一邊的長，再利用長方形的周長公式計算即可.

試題解析：

∵長方形的一邊長為3m2+2mn+n2，與它相鄰的另一邊比它長m2﹣mn﹣4n2，

∴另一邊長=3m2+2mn+n2+m2﹣mn﹣4n2

=4m2+mn﹣3n2，

∴這個長方形的周長=2（3m2+2mn+n2）+2（4m2+mn﹣3n2）

=6m2+4mn+2n2+8m2+2mn﹣6n2

=14m2+6mn﹣4n2．

練習冊系列答案
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