Question

【題目】如圖，直線與軸相交于點，與軸相交于點．

（1）求點，的坐標；

（2）求當時，的值，當時，的值；

（3）過點作直線與軸相交于點，且使，求的面積．

Answer 1

【答案】（1），；（2）當時，；當時，；（3）或

【解析】

（1）根據坐標軸上點的坐標特征確定點和點坐標；

（2）把代入解析式即可求得的值；把代入解析式，解得的值即可；

（3）由，得到，分類討論：當點在軸正半軸上時，則點坐標為；當點在軸負半軸上時，則點坐標為，然后根據待定系數法求兩種情況下的直線解析式．

解：（1）當時，，

得，則，．

當時，，則；

（2）當時，；

當時，則，解得；

（3），，，則點的位置有兩種情況，點在軸的正半軸上或點在軸的負半軸上．

當點在軸負半軸上時，，

則的面積為；

當點在軸的正半軸上時，，

則的面積為．